Biết m, n, là độ dài cạnh của 1 tam giác.
CMR m2+n2 +p2 <2(mn+np+pm)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2016
Vì m, n, p là độ dài 3 cạnh tam giác vuông (p là cạnh huyền) nên
p2 = m2 + n2
Ta có: a2 - b2 - c2 = (4m + 8n + 9p)2 - (m + 4n + 4p)2 - (4m + 7n + 8p)2
= - n2 + p2 - m2 = 0
=> a2 = b2 + c2
Vậy a, b, c cũng là độ dài ba cạnh tam giác vuông. Và cạnh huyền là a
CM
20 tháng 2 2019
Đáp án B
Từ giả thiết suy ra 
Do đó AB ≥ |OA - OB| = 1. Dấu bằng xảy ra khi O nằm ngoài đoạn AB. Suy ra đáp án đúng là B.
Hai đáp án A, D sai do nhầm OA = x 2 + y 2 + z 2 = 4; OB = m 2 + n 2 + p 2 = 9
Đáp án C sai do nhầm với câu hỏi vectơ AB→ có độ dài lớn nhất
Theo bđt Δ có: m < n + p; n < m + p; p < m + n
=> m2 < m(n+p) = mn + pm (1)
n2 < n(m+p) = mn + np (2)
p2 < p(m+n) = pm + np (3)
Cộng theo vế 3 bđt trên
=> m2 + n2 + p2 < mn + pm + mn + np + pm + np = 2(mn + np + pm)
=> đpcm
SAI ĐỀ!