Quang duong AB dai 270km. Hai o to khoi hanh cung luc tu A den B. O to thu nhat chay nhanh hon o to thu hai la 12km/h nen den truoc o to thu hai la 40 phut. Tinh van toc moi xe
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là vận tốc xe 2 (km/h). ĐK: \(a>0\)
Gọi b là thời gian xe 1 đi được (phút).\(b>0.\)
Quãng đường AB tính theo xe 1: \(\left(a+12\right)b=270\)\(\Rightarrow b=\dfrac{270}{a+12}\)
Quãng đường AB tính theo xe 2: \(a\left(b+40\right)=270\)
Ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}ab+12b=270\left(1\right)\\ab+40a=270\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1)+(2), ta được: \(2ab+40a+12b=540\)
Thay \(b=\dfrac{270}{a+12}\), ta có:\(\dfrac{2.a.270}{a+12}+40a+\dfrac{12.270}{a+12}=540\)
\(\Rightarrow40a^2+480a-3240=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-6+3\sqrt{13}\left(TM\right)\\a=-6-3\sqrt{13}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc xe 2 là: \(-6+3\sqrt{13}\) (km/h).
Vận tốc xe 1 là : \(6+3\sqrt{13}\)(km/h).
Gọi vận tốc của ô tô 1 là x
Vận tốc ô tô 2 là x-10
Theo đề, ta có: \(\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{120}{x}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-10\right)=600x-600\left(x-10\right)=6000\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x-3000=0\)
=>(x-60)(x+50)=0
=>x=60
vậy: Vận tốc ô tô 1 là 60km/h
Vận tốc ô tô 2 là 50km/h
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x(x>0) km/h
vận tốc ô tô thứ 2 là x-12 km/h
thời gian đi hết quãng đường AB của ô tô thứ nhất là \(\dfrac{120}{x}\) h
thời gian đi hết quãng đường AB của ô tô thứ 2 là \(\dfrac{120}{x-12}\) h
vì ô tô thứ nhất đến B trc ô tô thứ 2 là 30p=1/2h nên ta có pt
\(\dfrac{120}{x-12}\)-\(\dfrac{120}{x}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
giải pt x=-48 ktm
x=60 tm
vậy vận tốc xe ô tô thứ nhất là 60km/h
vận tốc của xe thứ 2 là 60-12=48km/h
Vận tốc ô tô thứ nhất :
120 : 2,5 = 48 ( km/giờ )
Vận tốc ô tô thứ hai là :
48 : 2 = 24 ( km/giờ )
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB :
120 : 24 = 5 ( giờ )
Thời gian ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai :
5 - 2,5 = 2,5 ( giờ )
2,5 giờ = 2 giờ 30 phút
Đáp số : 2 giờ 30 phút
Mỗi giờ , ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai đi được là :
55 + 65 = 120 ( km )
Nếu khởi hành cùng một lúc thì thời gian hai ô tô gặp nhau là :
360 : 120 = 3 ( giờ )
Đáp số : 3 giờ .
Đề bài :
Quãng đường AB dài 360 km . Ô tô thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 55 km/giờ . Ô tô thứ hai đi từ B về A với vận tốc 65 km/giờ . Nếu khởi hành cùng một lúc thì sau mấy giờ hai ô tô sẽ gặp nhau ?
Bài giải :
Mỗi giờ , ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai đi được là :
55 + 65 = 120 ( km )
Nếu khởi hành cùng một lúc thì thời gian hai ô tô gặp nhau là :
360 : 120 = 3 ( giờ )
Đáp số : 3 giờ .
Câu 1:
Gọi thời gian xe máy đi được trước khi gặp ô tô là \(x\) \(\left(h\right)\left(x>24\right)\)
Thời gian xe máy đi được trước khi gặp xe máy là \(x-24\) \(\left(h\right)\)
Quãng đường xe máy đi được là \(35x\) \(\left(km\right)\)
Quãng đường ô tô đi được là \(45\left(x-24\right)\) \(\left(km\right)\)
Ta có \(pt:35x+45\left(x-24\right)=90\)
\(\Leftrightarrow35x+45x-1080=90\\ \Leftrightarrow80x=1170\\ \Leftrightarrow x=14\dfrac{5}{8}\left(TMĐK\right)\)
Vậy thời gian xe máy đi được trước khi gặp ô tô là \(14\dfrac{5}{8}\) \(\left(h\right)\)
Khoảng cách giữa diểm gặp nhau và Hà Nội là \(35\cdot14\dfrac{5}{8}=511\dfrac{7}{8}\) \(\left(km\right)\)
Câu 2:
Gọi thời gian ô tô đi từ \(A-B\) là \(x\) \(\left(h\right)\left(0< x< 8,75\right)\)
Thời gian ô tô đi từ \(B-A\) là \(8,75-x\) \(\left(h\right)\)
Quãng đường ô tô đi được từ \(A-B\) là \(40x\) \(\left(km\right)\)
Quãng đường ô tô đi được từ \(B-A\) là \(30\left(8,75-x\right)\) \(\left(km\right)\)
Ta có \(pt:40x=30\left(8,75-x\right)\) \(\Leftrightarrow40x=262,5-30x\\ \Leftrightarrow70x=262,5\\ \Leftrightarrow x=3,75\left(TMĐK\right)\) Vậy thời gian ô tô đi từ \(A-B\) là \(3,75\) \(\left(h\right)\) Độ dài quãng đường \(AB\) là \(3,75\cdot40=150\) \(\left(km\right)\)