Question

[Minh Anh]

Cần gấp đến 5:00 nha !

Bài 3 :

Long, Hương, Vân và Nam cùng đi câu cá. Đem số cá câu được của mỗi người ra so sánh thì thấy rằng:

- Của Nam nhiều hơn của Vân,

- Của Long và Hương cộng lại bằng của Vân và Nam cộng lại,

- Của Hương và Nam cộng lại ít hơn của Long và Vân cộng lại.

Xác định thứ tự tên các bạn theo số cá câu được giảm dần.

Answer 1

[Trần Minh Hoàng]

Gọi số cá của Long, Hương, Vân, Nam lần lượt là a, b, c, d. Theo bài ra ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}d>c\\a+b=c+d\\b+d< a+c\end{matrix}\right.\)

+) Do d > c và a + c > b + d nên a > b (Thật vậy, nếu a \(\le\) b thì b + d > a + c, trái với đề bài) \(\Rightarrow\) a + b > 2b.

+) Do d > c nên c + d < 2d. Mà a + b > 2b và a + b = c + d nên 2b < 2d
\(\Rightarrow\) b < d.

+) Do a + b = c + d và b + d < a + c nên a + b + b + d < c + d + a + c
\(\Rightarrow\) a + 2b + d < a + 2c + d \(\Rightarrow\) 2b < 2c \(\Rightarrow\) b < c. Mà a + b < c + d nên a > d (Thật vậy, nếu a \(\le\) d thì a + b < c + d, trái với đề bài).

+) Do a > b, d > b, c > b, d > c, a > d nên a > d > c > b.

Còn lại bạn tự sắp xếp các tên theo TT giảm dần nha!