Chứng tỏ 10 mũ 2016+89 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
24 tháng 12 2018
Ta có : \(10^{2016}=10.10.10.10............10\)
mà 10 . 10 = 100
10 . 10 . 10 = 1000
10 . 10 . 10 .10 = 10000
nên 10 . 10 . 10 . 10 ....................... 10 = 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
suy ra 102016 sẽ bằng một số có chữ số đầu tiên là 1 , và 2016 số 0
nên tổng các chữ số đó là 1 + 0 + 0 + 0 .............. + 0 = 1 ( tổng các chữ số = 1 )
Ta lấy 1 + 89 = 99 ( mà 99 thì chia hết cho 9 . vì 99 có tổng các chữ số là 18 chia hết cho 9 )
Vậy : 102016 + 89 chia hết cho 9
NN
1
10 tháng 10 2020
a cũng là chia hết cho ?
Bg
a) Ta có: 410 + 47 = 47.43 + 47.1
= 47.(43 + 1)
= 47.65 \(⋮\)65
=> ĐPCM (Điều phải chứng minh)
b) Ta có: 1010 - 109 - 108 = 108.102 - 108.10 - 108.1
= 108.(102 - 10 - 1)
= 108.89 \(⋮\)89
=> ĐPCM
MV
13 tháng 1 2018
\(81^7 - 27^9 - 9^{13}\\ = (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^{13} \\ = 3^{4.7} - 3^{3.9} - 3^{2.13} \\ = 3^{28} - 3^{27} - 3^{26} \\ = 3^{24}(3^4-3^3-3^2) \\ = 3^{24}(81-27-9) \\ =3^{24} . 45 \vdots 45 \)
\(10^9+10^8+10^7\\=10^6(10^3+10^2+10)\\=10^6(1000+100+10)\\=10^6 . 1110 \\ =10^6 . 5 .222\vdots 222\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3
a;
A = 109 + 108 + 107
A = 107.(102 + 10 + 1)
A = 106.2.5.(100 + 10 + 1)
A = 106.2.5.111
A = 106.2.555 ⋮ 555 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3
b;
B = 817 - 279 - 919
B = 914 - 39.99 - 919
B = 914 - 3.38.99 - 919
B = 914 - 3.94.99 - 919
B = 914 - 3.913 - 919
B = 913.(9 - 3 - 96)
B = 913.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))
B = 913.(6 - \(\overline{..1}\))
B = 913.\(\overline{..5}\)
B ⋮ 9; B ⋮ 5
B \(\in\) BC(9; 5) = 9.5 = 45
B ⋮ 45 (đpcm)
NP
1
HT
4
22 tháng 7 2017
\(10^9+10^8+10^7\)
\(=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)\)
\(=10^6.1110\)
\(=10^6.2.555⋮555\)
Vậy ...........
k mik nha!
17 tháng 10 2017
10^9+10^8+10^7=10^6.(10^3+10^2+10^1)
=10^6.(1000+100+10)
=10^6.1110
=10^6.2.555
=> 10^6.2.5 chia het cho 555
=> 10^9+10^8+10^7 chia het cho 555
NN
1
2 tháng 10 2020
a) 1044 + 5 = 100...0 ( 44 cs 0 ) + 5 = 100...5 có tận cùng là 5 => chia hết cho 5 (1)
có tổng các chữ số = 6 chia hết cho 3 => chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
b) 1018 + 53 = 100...0 ( 18 cs 0 ) + 53 = 100..53 có tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 => chia hết cho 9 (1)
có tận cùng là 3 không chia hết cho 2 => không chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
102016 + 89
= 100...0 + 89
Tổng các chữ số của chúng là :
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 + 9
= 1 + 8 + 9
= 18 chia hết cho 9
=> đpcm