Cho x+y=1. Tính giá trị biểu thức \(M=8x^2+16x^2y+16xy^2+8y^2-5x-5y+2018\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2022
Bài 2:
\(M=8\left(x^2+y^2+2x^2y+2xy^2\right)-5\left(x+y\right)+2018\)
\(M=8\left[\left(x+y\right)^2-2xy+2xy\left(x+y\right)\right]-5+2018\)
\(=8\left[1-2xy+2xy\right]+2013\)
=8+2013
=2021
26 tháng 1 2016
kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh
3 tháng 1 2021
Ta có: 5x2+5y2+8xy-2x+2y+2=0
=> 4x2+8xy+4y2+x2-2x+1+y2+2y+1=0
=> (2x+2y)2+(x-1)2+(y+1)2=0
=> {2x+2y=0 => x=-y
{x-1 = 0 => x=1
{y+1 =0 => y=-1
=> x=1, y=-1
Thay vào biểu thức M, ta có:
M=(1+-1)2015+(1-2)2016+(-1+1)2017=0+1+0=1 (đpcm)
VT
6 tháng 1 2018
Ta có\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\Leftrightarrow4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
<=>\(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
mà \(\hept{\begin{cases}4\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow}4\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)
dâu = xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
rồi bạn thay vào và tự tính M nhé !
^_^
8 tháng 10 2023
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
=>\(4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
=>\(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
=>x=1 và y=-1
\(M=\left(1-1\right)^{2023}+\left(1-2\right)^{2024}+\left(-1+1\right)^{2025}=1\)
\(M=8x^2+16x^2y+16xy^2+8y^2-5x-5y+2018\)
\(=8\left(x+y\right)^2-16xy+16x^2y+16xy^2\)\(-5\left(x+y\right)+2018\)
\(=8\left(x+y\right)^2+16xy\left(x+y-1\right)-5\left(x+y\right)+2018\)
Thay \(x+y=1\)
\(\Rightarrow M=8+16xy.\left(1-1\right)-5.1+2018\)
\(\Rightarrow M=2021\)
Hôm trước chưa rảnh, hôm nay đáp lễ nè :))