1) Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC. a, Các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì ? b, Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. c, Chứng minh rằng AK vuông góc với DE.2) Cho hai số a,b thỏa mãn đẳng...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC.
a, Các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì ?
b, Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
c, Chứng minh rằng AK vuông góc với DE.
2) Cho hai số a,b thỏa mãn đẳng thức a3 + b3 + 3( a2 + b2 ) + 4( a + b ) + 4 = 0.Tính giá trị của biểu thức M = 2018( a + b )2
