Cho \(^{x^2+2x-2=0}\) Tính giá trị của biểu thức M=\(x^4+16x+2007\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
1
E
25 tháng 12 2018
x2 + 2x + 2 = 0
<=> (x2 + 2x + 1) + 1 = 0
<=> (x + 1)2 = -1
Làm gì có x mà tính :))
TC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2018
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/718676.html?pos=1958928
NT
1
13 tháng 12 2022
x^2+2x-2=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\) thì \(M=\left(\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\right)^4+16\cdot\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}+2007\)
\(=\left(\dfrac{6-2\sqrt{5}}{4}\right)^2-8+8\sqrt{5}+2007\)
\(=\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^2+1999+8\sqrt{5}\)
\(=\dfrac{14-6\sqrt{5}}{4}+1999+8\sqrt{5}\)
\(=3.5-1.5\sqrt{5}+8\sqrt{5}+1999=2002.5+6.5\sqrt{5}\)
Nếu \(x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\) thì \(M=\left(\dfrac{6+2\sqrt{5}}{4}\right)^2+16\cdot\dfrac{-\sqrt{5}-1}{2}+2007\)
\(=\dfrac{14+6\sqrt{5}}{4}-8\sqrt{5}+8+2007\)
\(=\dfrac{4037}{2}+\dfrac{-13}{2}\sqrt{5}\)
30 tháng 9 2015
x2-x = 0 <=> x (x-1) = 0 <=> x = 0 hoặc x= 1
Với x = 0 ta có : B = 2.04-11.03+11.02-16.0+5 = 5
Với x = 1 ta có : B = 2.14-11.13+11.12-16.1+5 = -9
24 tháng 12 2018
Đêm Noel..Đêm Noel~~~...Ma gõ cửa nhà em:))...Em đi ra~~~~Phi xe ga......Đâm chết năm con gà=)))))))...hố hố...... ~Merry Christmas~ ^-^ Noel đến đít rùi:))
16 tháng 10 2023
Đẳng thức: \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(M=\left(x+y\right)^{2007}+\left(x-2\right)^{2008}+\left(y+1\right)^{2009}\) ta được:
\(M=\left(1-1\right)^{2007}+\left(1-2\right)^{2008}+\left(-1+1\right)^{2009}=\left(-1\right)^{2008}=1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 10 2023
Ta có:
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x^2+y^2+4y^2+8xy-2x+2y+1+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(4x^2+8xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(2x+2y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2=0\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\\4\left(x+y\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\\x=-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Thay giá trị x và y vào M ta có:
\(M=\left(x+y\right)^{2007}+\left(x-2\right)^{2008}+\left(y+1\right)^{2009}\)
\(M=\left(1-1\right)^{2007}+\left(1-2\right)^{2008}+\left(-1+1\right)^{2009}\)
\(M=0^{2007}+\left(-1\right)^{2008}+0^{2009}\)
\(M=\left(-1\right)^{2008}\)
\(M=1\)
LA
21 tháng 8 2017
\(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(x^2+x+1=x^2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(x^2+x+1\ne0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
\(x^9-8x^3+16x^2-2x+2012\)
\(2^9-8\cdot2^3+16\cdot2^2-2\cdot2+2012=2520\)
Vậy...
NH
21 tháng 8 2017
Ta có: \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x^2+x+1\right)=0\)
Vì \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
nên \(x^2+x+1\ne0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
Tiếp tục thay vào biểu thức cần tìm ,ta được:
\(x^9-8x^3+16x^2-2x+2012\)
\(2^9-8.2^3+16.2^2-2.2+2012=2520\)
Lời giải:
Ta có:
\(M=x^4+16x+2007=x^2(x^2+2x-2)-2x^3+2x^2+16x+2007\)
\(=x^2(x^2+2x-2)-2x(x^2+2x-2)+6x^2+12x+2007\)
\(=x^2(x^2+2x-2)-2x(x^2+2x-2)+6(x^2+2x-2)+2019\)
\(=(x^2-2x+6)(x^2+2x-2)+2019=(x^2-2x+6).0+2019=2019\)