Tập hợp số tự nhiên a để\(\frac{2a+5}{a+1}\)là số nguyên dương là S={........} HEPL ME
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
13 tháng 11 2015
\(\frac{2a+5}{a+1}=\frac{2\left(a+1\right)+3}{a+1}=2+\frac{3}{a+1}=>a+1=Ư\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
=>a={-4;-2;0;2}
10 tháng 11 2015
Ta có :
\(\frac{2a+5}{a+1}\)là số nguyên dương => 2a + 5 chia hết cho a + 1
=> (2a + 2) + 3 chia hết cho a + 1
=> 2(a + 1) + 3 chia hết cho a + 1
=> 3 chia hết cho a + 1
=> \(a+1\in\left\{1;3\right\}\)
=> \(a\in0;2\)
HP
10 tháng 11 2015
\(\frac{2a+5}{a+1}=\frac{2\left(a+1\right)+3}{a+1}=2+\frac{3}{a+1}=>a+1=Ư\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
=>a={-2;0;-4;2}
mà a là số tự nhiên=>a={0;2}
PT
1
HP
12 tháng 12 2015
\(\frac{2a+5}{a+1}=\frac{2\left(a+1\right)+3}{a+1}=2+\frac{3}{a+1}\)
để 2a+5/a+1 là số nguyên thì 3/a+1 là số nguyên=>a+1 thuộc Ư(3)={-1;-3;1;3}
+)a+1=-1=>a=-2(loại)
+)a+1=-3=>a=-4(loại)
+)a+1=1=>a=0(nhận)
+)a+1=3=>a=2(nhận)
vậy...(bạn làm đúng rồi)
tick nhé
VQ
1
Để \(\frac{2a+5}{a+1}\)là số nguyên dương
=>2a+5 chia hết cho a+1
=>2a+2+3 chia hết cho a+1
=>2.(a+1)+3 chia hết cho a+1
=>3 chia hết cho a+1
=>a+1=Ư(3)=(1,3)
=>a={0,2}
Vậy S={0,2}