tìm n để 4n+3và 2n+3 nguyên tố cùng nhau (có cách giải).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2017
Tìm n ∈ N để:( 4n+ 3) và 2n+ 3 nguyên tố cùng nhau và 2n + 3 4n + 3 tối giảm. b) 7n+ 13 và 2n+ 4 nguyên tố cùng nhau. b, giả sử d = ( 7n +13 ; 2n + 4) ta có 7n + 13 = 3.( 2n +4 ) + (n + 1) 2n + 4 = 2.(n +1) + 2 => d = ( n +1; 2) Để 7n + 13 và 2n + 4 là số nguyên tố cùng nhau thì d = 1 => n + 1 không chia hết cho 2 => n+ 1 = 2k + 1 , k thuộc N => n = 2k Vậy với n = 2k thì 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau
M
29 tháng 10 2017
b, giả sử d = ( 7n +13 ; 2n + 4)
ta có 7n + 13 = 3.( 2n +4 ) + (n + 1)
2n + 4 = 2.(n +1) + 2
=> d = ( n +1; 2)
Để 7n + 13 và 2n + 4 là số nguyên tố cùng nhau thì d = 1
=> n + 1 không chia hết cho 2
=> n+ 1 = 2k + 1 , k thuộc N
=> n = 2k
Vậy với n = 2k thì 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau
TH
1
PT
3
22 tháng 11 2018
huhu mọi người ơi tích cho mk đi mk bị trừ mất 20 điểm rồi
HY
22 tháng 11 2018
Giả sử 4n+34n+3 và 2n+32n+3 cùng chia hết cho số nguyên tố dd thì:
2(2n+3)−(4n+3)⋮d→3⋮d→d=32(2n+3)−(4n+3)⋮d→3⋮d→d=3
Để (2n+3,4n+3)=1(2n+3,4n+3)=1 thì d≠3d≠3. Ta có:
4n+34n+3 không chia hết cho 33 nếu 4n4n không chia hết cho 33 hay nn không chia hết cho 33.
Kết luận: Với nn không chia hết cho 33 thì 4n+34n+3 và 2n+32n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
NV
0
LT
0
BD
12 tháng 12 2016
Gọi ƯCLN (2n + 3, 4n + 1) = d
Ta có: 2n + 3⋮d
4n + 1⋮d
4n + 1− (4n + 6) = −5⋮d
Để 2n + 3 và 4n + 1 nguyên tố cùng nhau d = 1
Với 2n + 3 không chia hết cho 5 vì 2n + 3 có tận cùng khác 0 và 5.
2n có tận cùng khác 7 và 2; n có tận cùng khác 1 và 6
Với 4n + 1 không chia hết cho 5 vì 4n + 1 có tận cùng khác 0 và 5
4n có tận cùng khác 9 và 4, n có tận cùng khác 1 và 6
Vậy n có tận cùng khác 1 và 6.
V
2
10 tháng 11 2018
Đặt (2n+3,4n+3)=d
Ta có: 2n+3 chia hết cho d suy ra 2(2n+3)=4n+6 chia hết cho d
vì 4n+6 chia hết cho d, 4n+3 chia hết cho d suy ra (4n+6)-(4n+3)=3 chia hết cho d
Suy ra d = {1,3}
Nếu d=3 suy ra 2n+3 chia hết cho 3. Vì 3 chia hết cho 3 suy ra 2n chia hết cho 3. Vid 2 ko chia hết cho 3 suy ra n chia hết cho 3
(4n+3 cũng lập luận như trên)
Suy ra d= 3 khi n chia hết cho 3
Suy ra để (2n+3,4n+3)=1 nên n sẽ không chia hết cho 3
10 tháng 11 2018
gọi \(d\) là \(UCLN\left(4n+3;2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3⋮d\Rightarrow d\in U\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)
vậy \(d\in R\ne\pm1;\pm3\)thì 4n+3 và 1n+3 là hai số guyên tố cùng nhau
giả sử 4n+3 và 2n+3 cung chia hết cho 1 số tnguyên tố d thì:
2(2n+3)-(4n+3) chia hết cho d=> 3 chia hết cho d=> d=3
để UCLN(2n+2;4n+3)=1 thì d khác 3. Ta có: 4n+3 ko chia hết cho 3 nếu 4n ko chia hết cho 3=> n ko chia hết cho 3.
=> n ko chia hết cho 3 thì 4n+3 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau