Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia cho 8 thì dư 5 , chia cho 13 dư 7, chia cho 15 dư 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2021
3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)
YN
5 tháng 6 2021
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư
Gọi số đó là x
Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}
Vì x chia hết cho 7 => x = 301
YN
5 tháng 6 2021
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9
Ta có: a chia 2 dư 1
a chia 5 dư 1
a chia 7 dư 3
a chia hết cho 9
=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10
Ta có: 2 + 1 = 3
6 + 1 = 6
7 + 3 = 10
=> a nhỏ nhất
=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)
Ta có: 3 = 3
6 = 2 . 3
9 = 3^2
10 = 2 . 5
=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90
=> a = 90
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
5 tháng 4 2021
Ta có a chia cho 11 dư 5 => a = 11x + 5 => a + 6 = 11x + 5 + 6 = 11x + 11 chia hết cho 11
Do 77 chia hết cho 11 => a + 6 + 77 cũng chia hết cho 11 => a + 83 chia hết cho 11 (1)
Lại có a chia 13 dư 8 => a = 13y + 8 => a + 5 = 13y + 8 + 5 = 13y + 13 chia hết cho 13
Do 78 chia hết cho 13 => a + 5 + 78 chia hết cho 13 => a + 83 chia hết cho 13 (2)
Từ 1 và 2 => a + 83 chia hết cho BCNN(11;13) => a + 83 chia hết cho 143
=> a = 143k - 83
Để a nhỏ nhất và a có 3 chữ số => k = 2 => a = 203
H
5 tháng 4 2021
a chia 11 dư 5⇔a=11m+5=>a+6=(11m+5)+6=11m|+11=11.(m+1) chia hết cho 11( m thuộc N)
Vì 77 chia hết cho 11 nên (a+6)+77 cũng chia hết cho 11⇔a+83 chia hết cho 11. (1)
a chia 13 dư 8⇔a=13n+8=>a+5=(13n+8)+5=13n+13=13.(n+1) chia hết cho 11 ( n thuộc N)
Vì 78 chia hết cho 13 nên (a+5)+78 cũng chia hết cho 13⇔a+83 chia hết cho 13. (2)
Từ (1) và (2)=>a+83chia hết cho BCNN(11;13)⇔a+83 chhia hết cho 143
=>a=143k-83( k thuộc N*)
Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k=2. Khi đó a=203
24 tháng 11 2017
Ta có :
a:11 dư 5 => a+7 chia hết cho 11 =>a+7+11=a+18 chia hết cho 11
a:13 dư 8=>a+5 chia hết cho13=>a+5+13=a+18 chia hết cho 13
=>a+18 chia hết cho 11 và 13
Xong bạn làm bình thường
12 tháng 4 2018
chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = (11m + 5 )+ 6 = 11m + 11 = 11.(m + 1) chia hết cho 11. (m ∈ N)
Vì 77 chia hết cho 11 nên (a + 6) + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)
a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = (13n + 8) + 5 = 13n + 13 = 13.(n + 1) chia hết cho 11. (n ∈ N)
Vì 78 chia hết cho 13 nên (a + 5) + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN(11; 13) ⇔ a + 83 chia hết cho 143 ⇒ a = 143k - 83 (k ∈ N*)
Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203
gọi số đó là a
=>8+5:a;13+7:a;15+9:a
=>13:a;21:a;24:a
mà a là số nhỏ nhất
=>a<ưcnn(13,21,24)=2184
gọi số cần tìm là A
Ta có: A chia 15 dư 8
=> A‐8 chia hết cho 15
do 30 chia hết cho 15
=> A ‐ 8 + 30 chia hết cho 15
=> A + 22 chia hết cho 15
mặt khác: A chia 35 dư 13
=> A ‐ 13 chia hết cho 35
do 35 chia hết cho 35
=> A ‐ 15 + 35 chia hết cho 35
=> A + 22 chia hết cho 35
=> A + 22 thuộc BC ﴾15;35﴿.
Mà BCNN ﴾15;35﴿ = 105
=> A + 22 thuộc B ﴾105﴿ = 0;105;210;315;420;525;.......
Do A < 500
=> A+ 22 = 105 => A = 83
=> A + 22 = 210 => A = 188
=> A + 22 = 315 => A = 293
=> A + 22 = 420 => A = 398