Tìm số tự nhiên n,biết 6n +17 chia hết cho n+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 12 2017
6n + 17 chia hết cho n + 2
=> 6n + 12 + 5 chia hết cho n + 2
=> 6.( n + 2 ) + 5 chia hết cho n + 2 mà 6.(n + 2 ) chia hết cho n + 2 => 5 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }
=> n thuộc { - 1 ; 3 } mà n là số tự nhiên => n = 3
Vậy n = 3
1 tháng 1 2018
6n + 17 \(⋮\) n + 2 <=> 6(n + 2) + 5 \(⋮\) n + 2
=> 5 \(⋮\) n + 2 (vì 6(n + 2) \(⋮\) n + 2)
=> n + 2 ∈ Ư(5) = {1; 5}
TH1: n + 2 = 1 => n = -1 (loại)
TH2: n + 2 = 5 => n = 3 (thỏa mãn)
Vậy n = 3.
TT
1
2 tháng 1 2018
Theo bài ra, ta có :
6n + 17 .: n.2
=> 3(n . 2) + 17 .: n.2
Mà 3(n.2) .: n.2
=> 17 .: n.2
=> 8,5 .: n
=> n thuộc Ư(8,5)
TL
3
KT
27 tháng 1 2018
\(6n+5\)\(⋮\)\(3n+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(3n+2\right)+1\)\(⋮\)\(3n+2\)
Ta thấy \(2\left(3n+2\right)\)\(⋮\)\(3n+2\)
nên \(1\)\(⋮\)\(3n+2\)
\(\Rightarrow\)\(3n+2\)\(\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(3n+2\) \(-1\) \(1\)
\(n\) \(-1\) \(-\frac{1}{3}\)
Vì \(n\) là số tự nhiên nên \(n=\Phi\)
27 tháng 1 2018
suy ra : 6n + 4 +1 chia hết cho 3n +2 ; suy ra 1 chia hết cho 3n+2 ( vì 6n +4 chia hết cho 3n+2 ) ; mà 3n + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 nên n thuộc rỗng
PN
2
18 tháng 12 2018
\(6n+7⋮2n-1\Leftrightarrow6n-3+10=3\left(2n-1\right)+10⋮2n-1\)
Hay \(10⋮2n-1\)
Do đó 2n-1 là ước của 10
Do 2n-1 lẻ nên 2n-1 là ước lẻ của 10, do đó 2n*1 có các giá trị là 1 và 5
Từ đó tính được n=1 và n=3
HN
18 tháng 12 2018
\(7+6n⋮2n-1\Leftrightarrow6n-3+10⋮\left(2n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2n-1\right)+10⋮\left(2n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow10⋮\left(2n-1\right)\) ( vì \(3.\left(2n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\) )
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Mà \(\left(2n-1\right):2\) dư 1 và \(n\in N\) nên \(2n-1=\pm1;5\)
Với 2n - 1 có giá trị lần lượt bằng: -1;1;5 thì n có giá trị lần lượt bằng : 0;1;3
Vậy \(n=0;1;3\)
LG
0
LG
1
17 tháng 12 2015
7+6n chia hết cho 2n-1
10+6n-3 chia hết cho 2n-1
10+3(2n-1) chia hết cho 2n-1
=>10 chia hết cho 2n-1 hay 2n-1EƯ(10)={1;2;5;10}
=>2nE{2;3;6;10}
=>nE{1;3;5}
14 tháng 7 2016
Bài 1 :
\(\overline{21a21a21a}=\overline{21a}.1001001\) chia hết cho 31
=> \(\overline{21a}\) chia hết cho 31 (vì 1001001 ko chia hết cho 31)
Vì a là chữ số, mà chỉ có 217 chia hết cho 31
nên a = 7
17 tháng 12 2022
a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: =>6n-4+11 chia hết cho 3n-2
=>\(3n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(n\in\left\{1\right\}\)
\(\left(6n+17\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(6n+12+5\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
\(\text{Mà n }\inℕ\)
\(\Rightarrow n=3\)