K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2022

a: Xet ΔABS có AM/AB=AP/AS

nên MP//SB

mà SB ko thuộc (MNP)

nên SB//(MNP)

b: Chọn mp(SAD) chứa SD

=>P là điểm chung thứ nhất

Gọi giao của SD và MN là G

=>\(G\in\left(SAD\right)\cap\left(MNP\right)\)

=>(SAD) giao (MNP)=PG

 

a: Xét ΔKND có AM//ND

nên MA/ND=KM/KN

Xét ΔKNC có MB//NC

nên MB/NC=KM/KN

=>MA/ND=MB/NC

b: Xét ΔOAM và ΔOCN có

góc OAM=góc OCN

góc AOM=góc CON

=>ΔOAM đồng dạng vơi ΔOCN

=>AM/CN=OA/OC

Xét ΔOMB và ΔOND có

góc OBM=góc ODN

góc MOB=góc NOD

=>ΔOMB đồng dạng với ΔOND

=>MB/ND=OB/OD

Xét ΔOAB và ΔOCD có

goc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

=>OA/OC=OB/OD

=>MA/NC=MB/ND

a: Xét ΔKND có AM//ND

nên MA/ND=KM/KN

Xét ΔKNC có MB//NC

nên MB/NC=KM/KN

=>MA/ND=MB/NC

b: Xét ΔOAM và ΔOCN có

góc OAM=góc OCN

góc AOM=góc CON

=>ΔOAM đồng dạng vơi ΔOCN

=>AM/CN=OA/OC

Xét ΔOMB và ΔOND có

góc OBM=góc ODN

góc MOB=góc NOD

=>ΔOMB đồng dạng với ΔOND

=>MB/ND=OB/OD

Xét ΔOAB và ΔOCD có

goc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

=>OA/OC=OB/OD

=>MA/NC=MB/ND

16 tháng 3 2020

Mk cx ko bt àm ạn ạ

24 tháng 3 2018

A B C D O M N K a) Vì ABCD là hình thang

=> AB//DC

Xét ΔDKN có AM//DN ( AB//DC )

=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{KM}{KN}\) (1) (theo hệ quả ta lét )

Xét Δ NKC có BM//NC (AB//DC )

=>\(\dfrac{MB}{NC}=\dfrac{KM}{KN}\) (2) (theo hệ quả ta lét )

từ (1) và (2)

=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{MB}{NC}\)(đpcm)

b)MB//DN(AB//DC )

=>\(\dfrac{MB}{ND}=\dfrac{MO}{NO}\) (3) (theo đl ta lét)

AM//NC

=>\(\dfrac{AM}{NC}=\dfrac{MO}{NO}\) (4) (theo đl ta lét)

từ (3) và (4)

=>\(\dfrac{AM}{NC}=\dfrac{BM}{ND}\) (đpcm)

24 tháng 3 2018

c) ta có

\(\dfrac{MA}{ND}=\dfrac{MB}{NC}\) (theo a)

\(\dfrac{MA}{NC}=\dfrac{MB}{ND}\) (theo b)

=> MA=MB ,NC=ND (đpcm)

20 tháng 1 2018

Tham khảo bài này nha!

Hình thang ABCD (AB//CD) có AC va BD cắt nhau tại O , AD và BC cắt nhau tại K . Chứng minh rằng OK đi qua trun?

 Tứ giác ABCD là hình thang nên:AB//CD. 
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KO với AB,CD. 
Áp dụng định lý talet ta có: 
AM/DN=MB/NC(=KM/KN) 
=(AM+MB)/(CN+ND) (t/c dãy tỉ số bằng nhau) =AB/DC. 
=AO/OC=AM/NC. 
Vậy AM/DN=AM/NC hay DN=NC. 
tương tự MB=MA. 
hay ta có OK đi qua trung điểm của AB và CD.

20 tháng 1 2018

:  Tứ giác ABCD là hình thang nên:AB//CD. 
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KO với AB,CD. 
Áp dụng định lý talet ta có: 
AM/DN=MB/NC(=KM/KN) 
=(AM+MB)/(CN+ND) (t/c dãy tỉ số bằng nhau) =AB/DC. 
=AO/OC=AM/NC. 
Vậy AM/DN=AM/NC hay DN=NC. 
tương tự MB=MA. 
 ta có OK đi qua trung điểm của AB và CD.

15 tháng 2 2020

a/Áp dụng Thales AB//DC\(\frac{\Rightarrow AK}{DK}=\frac{KB}{CK}\) (1)

AM//DN\(\frac{\Rightarrow AM}{ND}=\frac{AK}{DK}\). BM//NC\(\Rightarrow\frac{BM}{NC}=\frac{KB}{CK}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM

15 tháng 2 2020

b/ sử đề : NA thành MA

31 tháng 10 2022

a: Xét ΔKND có AM//ND

nên KM/KN=AM/ND

Xét ΔKNC có MB//NC

nên MB/NC=KM/KN

=>AM/ND=KM/KN

b: Xét ΔMBO và ΔNDO có

góc MBO=góc NDO

góc MOB=góc NOD

Do đó: ΔMBO đồng dạng với ΔNDO

=>MB/ND=MO/NO

Xét ΔMAO và ΔNCO có

góc MAO=góc NCO

góc MOA=góc NOC

Do đó: ΔMAO đồng dạng với ΔNCO

=>MA/NC=MO/NO=MB/ND