Cho hình vẽ ; x A O t B y Cho \(\widehat{xAO}=30^o\), \(\widehat{yBO}=150^o\). Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc \(\widehat{AOB}=60^o\)Chứng minh Ax , By , Ot đôi một song...
Đọc tiếp
Cho hình vẽ ;
Cho \(\widehat{xAO}=30^o\), \(\widehat{yBO}=150^o\). Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc \(\widehat{AOB}=60^o\)
Chứng minh Ax , By , Ot đôi một song song
Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)và AOB = 60o
=> \(\widehat{AOt}=\widehat{tOB}=60^o:2=30^o\)mà \(\widehat{xAO}\)= 30o
=> \(\widehat{AOt}=\widehat{xAO}\)Mà \(\widehat{AOt}\text{ và }\widehat{xAO}\)là 2 góc so le trong
=> Ax // Ot (1)
Vì \(\widehat{tOB}\)= 30o và \(\widehat{yBO}\)= 150o
=> \(\widehat{tOB}+\widehat{yBO}=30^o+150^o=180^o\)
Mà \(\widehat{tOB}\)và \(\widehat{OBy}\)là 2 góc trong cùng phía
=> Ot // By (2)
Từ (1) và (2) => Ax // By (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => Ax ; Ot và By đôi một song song
Vì \(Ot\) là phân giác \(\widehat{AOB}\) nên:
\(\widehat{AOt}=\widehat{BOt}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xAO}=\widehat{AOt}\Rightarrow Ax//Ot\left(1\right)\)
Lại có:
\(\widehat{tOA}+\widehat{OBy}=30^o+150^o=180^o\)
\(\Rightarrow Ot//By.\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) , ta có \(Ax//By//Ot\)