Trong 1 bữa tiệc, mọi người bắt tay nhau. Chứng minh rằng số người bắt tay với 1 số lẻ người khác là số chẵn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
4 tháng 10 2021
gọi n là số người trong bữa tiệc
gọi \(a_i\text{ là số cái bắt tay của người thứ i với tất các những người khác}\)
ta có \(\Sigma_{i=1}^n\text{ }a_i\text{ là một số chẵn }\)( do mỗi cái bắt tay đều được tính bởi cả hai người )
mà tổng số cái bắt tay của người bắt tay với chẵn người là số chẵn
nên tổng số cái bắt tay của người bắt tay với lẻ người cũng là số chẵn
nên phải có chẵn người trong nhóm bắt tay với lẻ người
vậy ta có điều phải chứng minh
29 tháng 3 2015
gọi số người tính cả anh Bob ấy là n
Nếu ko tính anh Bob thì có n-1 người nên có (n−1)(n−2)2 cái bắt tay
Gọi số lần bắt tay của anh BOb là k thì ta có k luôn bé hơn hoặc bằng n-1
Ta có n^2-3n-4026=-2k<0
Vậy n≥64
Với n=64 giải ra k=61 nhận
Xét n≤63 thì k≤2014−(63−1)(63−2)2=123 Vậy đây tỉ lệ , n càng giảm thì k càng tăng
Vậy Bob đã thực hiện 61 cái bắt tay
LN
14 tháng 3 2016
Số cái bắt tay của đàn ông với đàn bà là:
7 x (7 – 1) = 42 (cái)
Số cái bắt tay của 7 người đàn ông với nhau là:
6+5+4+3+2+1 = 21 (cái)
Tổng số cái bắt tay là:
42 + 21 = 63 (cái)
Đáp số:63 cái
14 tháng 3 2016
Số cái bắt tay của đàn ông với đàn bà là: 7 x (7 – 1) = 42 (cái)
Số cái bắt tay của 7 người đàn ông với nhau là: 6+5+4+3+2+1 = 21 (cái)
Tổng số cái bắt tay là: 42 + 21 = 63 (cái)
Đáp số:63 cái
27 tháng 3 2016
Số cái bắt tay của đàn ông với đàn bà là: 7 x (7 – 1) = 42 (cái)
Số cái bắt tay của 7 người đàn ông với nhau là: 6+5+4+3+2+1 = 21 (cái)
Tổng số cái bắt tay là: 42 + 21 = 63 (cái)