Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2:
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
c: AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
d: Xét ΔBFC co BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{AB^2AC^2}{AB^2+AC^2}}=\sqrt{\dfrac{4^2\cdot2^2}{4^2+2^2}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)
Xét tam giác ABH vuông tại H áp dụng Py-ta-go ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{4^2-\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\)
Xét tam giác ABH vuông tại H có đường cao HE ta có:
\(\dfrac{1}{HE^2}=\dfrac{1}{BH^2}+\dfrac{1}{AH^2}\)
\(\Rightarrow HE=\sqrt{\dfrac{BH^2AH^2}{BH^2+AH^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\right)^2\cdot\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}{\left(\dfrac{8\sqrt{5}}{8}\right)^2+\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}}=\dfrac{8}{5}\)
Câu 1: Cả 4 câu đều đúng
Câu 2:
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>BC=5
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>AH=2,4
xét 2 tam giác vuông ABC và tam giác EDF, ta có:
cạnh góc vuông : AB = DE
góc nhọn : ABC = DEF
=> tam giác ABC = tam giác DEF ( cgv - gn )
Lý thuyết : Cạnh góc vuông - góc nhọn: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cgv-gn)
xét 2 tam giác vuông ABC và tam giác EDF, ta có:
cạnh góc vuông : AB = DE
góc nhọn : ABC = DEF
=> tam giác ABC = tam giác DEF ( cgv - gn )
Lý thuyết : Cạnh góc vuông - góc nhọn: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông
và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cgv-gn)
=>AM vuôg góc với CD