Tìm GTNN của C=\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-4x+5\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2021
\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)
\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)
\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)
\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)
\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2021
\(B=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
\(=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
\(=\left(x^2+4x\right)^2-25\ge-25\)
\(\Rightarrow A_{min}=-25\)
12 tháng 1 2021
c) \(h\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+\left(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\right)^2=\left(x+1\right)^2+\left(x+1+\dfrac{1}{x+1}\right)^2=2\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}+2\ge_{AM-GM}2\sqrt{2}+2\).
Đẳng thức xảy ra khi \(2\left(x+1\right)^2=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}-1\).
12 tháng 1 2021
b) \(g\left(x\right)=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x}=\dfrac{x^2+5x+6}{x}=\left(x+\dfrac{6}{x}\right)+5\ge_{AM-GM}2\sqrt{6}+5\).
Đẳng thức xảy ra khi x = \(\sqrt{6}\).
3 tháng 5 2019
C=(x−1)(x−3)(x2−4x+5)
C=(x2-4x+3)(x2−4x+5)
đặt x2-4x+3=t
⇒x2−4x+5= t+2 pttt:
C= t(t+2)
=t2+2t
=t2+2t +1-1
=(t+1)2-1 ≥-1 (do (t+1)2≥0)
vậy gtnn c=-1 khi t=-1 ⇔ x2-4x+3=-1 ⇔x=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2019
\(C=\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)
\(C=\left(x^2-4x+3\right)^2+2\left(x^2-4x+3\right)+1-1\)
\(C=\left(x^2-4x+3+1\right)^2-1\)
\(C=\left(x-2\right)^4-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C_{min}=-1\) khi \(x=2\)
D
Tìm GTNN của biểu thức M
M = \(\left(x-1\right)^4+\left(3-x\right)^4+6\left(x^2-4x+3\right)^2+2013\)
0
20 tháng 1 2019
A=5.|1-4x|-1
Do|1-4x|\(\ge0\Rightarrow5.\left|1-4x\right|\ge0\Rightarrow5.\left|1-4x\right|-1\ge\)-1
=>MinA=-1
Dấu "=" xảy ra khi |1-4x|=0 <=> 1-4x=0 <=> x=\(\frac{1}{4}\)
b, B=|x|+|x|
Do|x|\(\ge0\Rightarrow\left|x\right|+\left|x\right|\ge0\)
=>Min B=0 \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
c, C=x2+2.|y-2|-1
Do x2\(\ge0;2.\left|y-2\right|\ge0\Rightarrow x^2+2\left|y-2\right|\ge0\)
=>C\(\ge-1\)=> Min C=-1
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}}\)
BN TỰ KẾT LUẬN NHA
TK MK NHÉ