c/m 17<\(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)<18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
1
KL
27 tháng 9 2019
Ta có 43\(^1\) = 43
43\(^2\) = \(\overline{.......9}\) (tận cùng là 9)
43\(^3\) = \(\overline{........7}\);
43\(^4\) = \(\overline{........1}\);
43\(^3\) = \(\overline{........3}\)
=>43\(^{4k}\) =\(\overline{........1}\)
43\(^{4k+1}\) = \(\overline{........3}\)
43\(^{4k+2}\)= \(\overline{.......9}\)
43\(^{4k+3}\) = \(\overline{........7}\)
Mà 43 = 4.10 + 3 => 43\(^{43}\) = 43\(^{4.10+3}\) =\(\overline{........7}\) (tận cùng là 7)
Tương tự ta có 17\(^{17}\) cũng có tận cùng là 7
⇒43\(^{43}\)- 17\(^{17}\) tận cùng là 0, chia hết cho 10
14 tháng 4 2017
Câu hỏi của Nguyễn Đức Thành - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn kham khảo bài này nha!
14 tháng 4 2017
Ta có : 2.(10a + b) - (3a + 2b) = 20a + 2b - 3a - 2b
= 17a
Vì 17 chia hết cho 17 => 17a chia hết cho 17
Vì 3a + 2b chia hết cho 17 => 2(10a + b) chia hết cho 17
Mà (2,17) = 1=> 10a + b chia hết cho 17
Vậy nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
NM
1
2 tháng 7 2022
\(\Leftrightarrow\dfrac{17+1}{34}< =\dfrac{a}{17}< \dfrac{12}{17}\)
=>9<=a<12
hay \(a\in\left\{9;10;11\right\}\)
NT
1
4 tháng 2 2023
8^5+2^11
=2^15+2^11
=2^11(2^4+1)
=2^11*17 chia hết cho 17
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 2 2023
Lời giải:
$8^5+2^{11}=(2^3)^5+2^{11}=2^{15}+2^{11}=2^{11}(2^4+1)=2^{11}.17\vdots 17$
Ta có đpcm.
LP
3
13 tháng 9 2015
2x+ 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y chia hết cho 17
17.(x+y) chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 17x+17y chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒9x+y chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 9x + 5y chia hết cho 17 (1)
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..}
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 }
$\Leftrightarrow$⇔ (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17
$\Leftrightarrow$⇔8x+12y chia hết cho 17
$\Leftrightarrow$⇔4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 $\Leftrightarrow$⇔ 9x + 5y chia hết cho 17.
13 tháng 2 2020
a, Ta có 2n - 1 là ước của 6n + 17
⇒ 6n + 17 \(⋮\) 2n - 1
⇒ 3 ( 2n - 1 ) +20 ⋮ 2n - 1
⇒ 20 ⋮ 2n - 1
⇒ 2n - 1 ∈ Ư(20) = { -20; - 10 ;- 5 ; - 4 ;-2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20}
Ta có bảng sau
| 2n - 1 | - 20 | - 10 | - 5 | - 4 | - 2 | - 1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| 2n | -19 | -9 | -4 | -3 | -1 | 0 | 2 | 3 | 5 | 6 | 11 | 21 |
| n | \(\frac{-19}{2}\) | \(\frac{-9}{2}\) | -2 | \(\frac{-3}{2}\) | \(\frac{-1}{2}\) | 0 | 1 | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{5}{2}\) | 3 | \(\frac{11}{2}\) | \(\frac{21}{2}\) |
Kết hợp vs điều kiên n nguyên ta có n ∈ { - 2; 0 ; 1 ;3}
Vậy n ∈ { - 2; 0 ; 1 ;3}
b, Ta có 2n + 1 là ước của 6n - 17
⇒ 6n - 17 ⋮ 2n + 1
⇒ 3 (2n + 1 ) - 20 ⋮ 2n + 1
⇒ 20 ⋮ 2n + 1
⇒ 2n + 1 ∈ Ư(20) = { -20; - 10 ;- 5 ; - 4 ;-2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20}
Ta có bảng sau
| 2n + 1 | - 20 | - 10 | - 5 | - 4 | - 2 | - 1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| 2n | -21 | -11 | -6 | -5 | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 9 | 19 |
| n | \(\frac{-21}{2}\) | \(\frac{-11}{2}\) | -3 | \(\frac{-5}{2}\) | \(\frac{-3}{2}\) |
-1 |
0 | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{3}{2}\) | 2 | \(\frac{9}{2}\) | \(\frac{19}{2}\) |
Kết hợp vs điều kiên n nguyên ta có n ∈ { - 3; 0 ;- 1 ;2}
Vậy n ∈ { - 3; 0 ;- 1 ;2}
!!! K chắc lắm !!
Học tốt
@Chiyuki Fujito
\(\frac{2}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}}<\frac{2}{2\sqrt{k}}<\frac{2}{\sqrt{k}-\sqrt{k-1}}\)
\(2\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)<\frac{1}{\sqrt{k}}<2\left(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}\right)\)
\(2\sqrt{3}-2\sqrt{2}<\frac{1}{\sqrt{2}}<2\sqrt{2}-2\sqrt{1}\)
\(2\sqrt{4}-2\sqrt{3}<\frac{1}{\sqrt{3}}<2\sqrt{3}-2\sqrt{2}\)
\(2\sqrt{5}-2\sqrt{4}<\frac{1}{\sqrt{4}}<2\sqrt{4}-2\sqrt{3}\)
.......................................................................
\(2\sqrt{101}-2\sqrt{100}<\frac{1}{\sqrt{100}}<2\sqrt{100}-2\sqrt{99}\)
Cộng từng vế ta dc
\(2\sqrt{101}-2\sqrt{2}<\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}<2\sqrt{100}-2\sqrt{1}\)
\(17<\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}<18\)