Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^0\). Kẻ AH vuông góc với BC \((H\in BC)\). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH. Chứng minh rằnga) \(\Delta AHB=\Delta DBH\)b) \(AB//DH\)c) Tính \(\widehat{ACB}\), biết \(\widehat{BAH}=35^0\)nhanh, thù lao xứng đáng, cần...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^0\). Kẻ AH vuông góc với BC \((H\in BC)\). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH. Chứng minh rằng
a) \(\Delta AHB=\Delta DBH\)
b) \(AB//DH\)
c) Tính \(\widehat{ACB}\), biết \(\widehat{BAH}=35^0\)
nhanh, thù lao xứng đáng, cần gấp!!!
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DBH\)có:
\(BH:\)cạnh chung
\(AH=DB\)(gt)
Suy ra \(\Delta AHB=\)\(\Delta DBH\left(2cgv\right)\)
b) Vì \(\Delta AHB=\)\(\Delta DBH\)(c/m ở câu a) nên \(\widehat{ABH}=\widehat{DHB}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AB//DH\)
c) \(\Delta ABH\)vuông tại H có \(\widehat{BAH}=35^0\)nên \(\widehat{ABH}=90^0-35^0=55^0\)
hay \(\widehat{ABC}=55^0\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A có \(\widehat{ABC}=55^0\)nên \(\widehat{ACB}=90^0-55^0=35^0\)
Vậy \(\widehat{ACB}=35^0\)