Tìm tất cả các STN n sao cho 3n+2 chia hết cho n-1 giúp mình với mình đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
2
S
19 tháng 12 2018
\(\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow\left(n+3\right)-\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow\left(n+1\right)\in\left\{1;2\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
21 tháng 11 2021
mình xin lỗi mình đánh máy sai câu hỏi như này
A) n+7 chia hết cho n+2 ( với n khác 2 )
B) 3n+1 chia hết cho 2n+3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2023
Lời giải:
$n^3+3n+1\vdots n+1$
$\Rightarrow (n^3+1)+3n\vdots n+1$
$\Rightarrow (n+1)(n^2-n+1)+3(n+1)-3\vdots n+1$
$\Rightarrow (n+1)(n^2-n+4)-3\vdots n+1$
$\Rightarrow 3\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 3\right\}$ (do $n+1$ là stn)
$\Rightarrow n\in \left\{0; 2\right\}$
19 tháng 12 2020
\(3n-3+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
có 3(n-1) chia hết cho n-1
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
=> n-1 thuộc ước của 5
tức là:
n-1=5
n-1=-5
n-1=1
n-1=-1
6 tháng 9 2023
Vì n là số tự nhiên không chia hết cho 2 hay 3 nên n có dạng \(6k+1\) hoặc \(6k+5\).
Nếu \(n=6k+1\) thì hiển nhiên \(n^2-1⋮6\) và \(3n=18k+3\) chia 6 dư 3, suy ra \(4n^2+3n+5=4\left(n^2-1\right)+3n+9\) chia hết cho 6.
Nếu \(n=6k+5\) thì \(n^2-1⋮6\) (cái này dễ cm nên mình không trình bày ở đây) và \(3n=18k+15\) chia 6 dư 3, suy ra \(4n^2+3n+5=4\left(n^2-1\right)+3n+9\) chia hết cho 6.
Ta có đpcm.
NK
1
12 tháng 12 2021
Theo bài ra, ta có
3n +3 chia hết cho n
Mà 3n chia hết cho n
=> 3 chia hết cho n
Do đó: n \(\in\)Ư(3)
=> n \(\in\){ -1; 1; -3; 3}
\(3n+2⋮n-1\Leftrightarrow3n+2-3\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;5\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{2;6\right\}\)