Đặt 1 điện áp xoay chiều u=U\(\sqrt{2}\)cos(ωt) (U và ω không đổi) RLC nối tiếp. Thay đổi R=R1 thì P=75W lúc này u nhanh hơn i 1 góc \(\dfrac{\pi}{12}\). Khi R=R0 thì Pmax bằng ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
R thay đổi, P max. Ta có P m ax = U 2 2 R 0 ⇒ R 0 = 24 ( Ω ) R 0 = Z L − Z C
R thay đổi, P bằng nhau thì có công thức
R 1 R 2 = Z L − Z C 2 ⇒ R 1 2 . 1 0 , 5625 = 24 2 ⇒ R 1 = 18 ( Ω )
Đáp án A
R thay đổi, P max. Ta có
R thay đổi, P bằng nhau thì có công thức
Chọn D
Nhận xét các đáp án:
Vì ω2 ≠ 1 L C nên không có hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch
Hệ số công suất của mạch:
cos φ = R R 2 + ( Z L - Z C ) 2 = 2 2 ⇒ R = Z L - Z C ⇒ P M A X = U 2 2 R
Z = R 2 và UR = U 2
Vậy khi tăng R thì
A.Sai vì lúc này công suất toàn mạch giảm
B.Sai vì hệ số công suất của mạch tăng
C.Sai vì tổng trở cuẩ mạch tăng
D.Đúng vì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đện trở R tăng
*) Từ hai biểu thức dòng điện, rút ra 2 kết luận sau: khi \(\omega\) thay đổi thì
+) I cực đại tăng \(\frac{I_2}{I_1}=\sqrt{\frac{3}{2}}\Rightarrow \frac{Z_1}{Z_2}=\sqrt{\frac{3}{2}}\)
+) Pha ban đầu của i giảm 1 góc bằng: \(\frac{\pi}{3}-\left(-\frac{\pi}{12}\right)=\frac{5\pi}{12}=75^0\)
tức là hai véc tơ biểu diễn Z1 và Z2 lệch nhau 75 độ, trong đó Z2 ở vị trí cao hơn
*) Dựng giản đồ véc-tơ:
Trong đó: \(\widehat{AOB}=75^0\);
Đặt ngay: \(Z_1=OB=\sqrt{\frac{3}{2}}\Rightarrow Z_2=1\)
Xét tam giác OAB có \(\widehat{AOB}=75^0;OA=1;OB=\sqrt{\frac{3}{2}}\) và đường cao OH.
Với trình độ của bạn thì thừa sức tính ngay được: \(OH=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow R=OH=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
*) Tính \(Z_L,Z_C\):
\(Z_1^2=R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2;\left(Z_L< Z_C\right)\)
\(Z_2^2=R^2+\left(\sqrt{3}Z_L-\frac{Z_C}{\sqrt{3}}\right)^2\)
Thay số vào rồi giải hệ 2 ẩn bậc nhất, tìm được: \(Z_L=\frac{\sqrt{3}}{2};Z_C=\sqrt{3}\)
*) Tính
\(\frac{R^2L}{C}=\frac{R^2\cdot\left(L\omega_1\right)}{C\omega_1}=R^2Z_LZ_C\\ =\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\sqrt{3}=\frac{9}{4}\)
Ra $\frac{1}{2}$ ông ạ
Thầy tôi bảo có cách dùng giản đồ vector ngắn kinh khủng mà chưa ngộ ra.
trong trường hợp ban đầu
điện áp R cực đại nên tại f1 xảy ra hiện tượng cộng hưởng
\(Z_L=Z_C\)
\(LC=\frac{1}{\omega^2_1}\)
Trong trường hợp sau thì điện áp AM không đổi khi thay đổi R, lúc cố định tần số nghĩa là cảm kháng và dung kháng đều cố định
như vậy thì chỉ có trường hợp duy nhất là Uam bằng với U
Khi đó
\(Z_{LC}=Z_L=Z_C-Z_L\)
\(Z_C=2Z_L\)
\(LC=\frac{1}{2\omega^2_2}\)
Suy ra
\(\omega^2_1=2\omega^2_2\)
\(f_1=\sqrt{2}f_2\)