Cho tam giác ABC vuuong tại A, đường cao AH.Gọi O là tâm diểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, đường thẳng d là tiếp tuyến của dduowgnf tròn tại A> Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt...

PN

phuong Nguyen

17 tháng 12 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuuong tại A, đường cao AH.Gọi O là tâm diểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, đường thẳng d là tiếp tuyến của dduowgnf tròn tại A> Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E.a) Tính góc DOE;b) Chứng minh DE= BD + CEc) BD.CE = R^2 ( R là bán kính đường tròn (O))d) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.*(Khỏi cần vẽ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LN

Lê Ngọc Bích Trang

6 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, dlaf tiếp tuyến của đường tròn tại A. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d tại D và E. Chứng minh góc DOE vuông

#Toán lớp 9

1

TD

Tạ Duy Phương

6 tháng 12 2015

Gọi M là trung điểm DE. Khi đó MO là đường TB của hình thang BCED => MO vg với BC

Mà M là tâm đường tròn đường kính DE => DE là tiếp tuyến ...

Đúng(0)

QH

Quốc Huy

25 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC(góc A=90). Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B, C cắt d lần lươt tại D, E. Chứng minh rằng:

a)BD+CE=ED

b)Góc DOE=90

c)BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE?

#Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

25 tháng 10 2021

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD=AD\\CE=AE\end{matrix}\right.\)(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

\(\Rightarrow BD+CE=AD+AE=ED\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\\\widehat{AOE}=\widehat{EOC}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\end{matrix}\right.\)(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

\(\Rightarrow\widehat{DOE}=\widehat{AOD}+\widehat{AOE}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}\right)=\dfrac{1}{2}.180^0=90^0\)

(Do \(\widehat{AOB},\widehat{AOC}\) là 2 góc kề bù)

c) Gọi K là trung điểm DE

Ta có: \(DB\perp BC,EC\perp BC\Rightarrow BD//EC\)

\(\Rightarrow BDEC\) là hình thang

Ta có: Tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O)

=> O là trung điểm cạnh huyền BC

Xét hthang BDEC có:

O là trung điểm BC(cmt)

K là trung điểm DE(cách vẽ)

=> OK là đường trung bình

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OK//EC\\OK=\dfrac{1}{2}\left(BD+EC\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OK=\dfrac{1}{2}DE=DK\\OK\perp BC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}O\in\left(K\right)\\OK\perp BC\end{matrix}\right.\) => BC là tiếp tuyến đường tròn (K)

Đúng(1)

NQ

Nguyen Quang Duy

18 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác abc,d là tiếp tuyến của đường tròn tại A.các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d tại D và E.

vẽ hình giùm mình

#Toán lớp 9

0

VC

vu cong tan

24 tháng 4 2015 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH, gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và Ea, tính DOEb, chứng minh DE= BD+CEc, chứng minh BD.CE=R2< R là bán kính của đường tròn tâm O>đ, chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NT

nguyen thi diu

31 tháng 3 2016

a,DOE=90 b,co: DB= DA; AE= EC(tinh chat hai tiep tuyen cat nhau）suy ra: DA+AE=DB+CE suy ra:DE= BD+ Xet tam giac: ODE vuong tai O co duong cao AO nen suy ra OA^2=DA*AE ma AD=DB,AE=CE nen OA^2=DB*CE suy ra R^2=DB*CE

Đúng(0)

HT

Hà Tuấn Anh

12 tháng 10 2017

ko co hinh hả bạn

Đúng(0)

L

LuKenz

28 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; d là tiếptuyến của đường tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E .a) Tính góc DOE .b) Chứng minh : DE = BD + CE .c) Chứng minh : BD.CE = \(R^2\) ( R là bán kính đường tròn tâm O )d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9