tìm n thuộc Z để 2n^2-n+2 chia het cho 2n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
4 tháng 10 2015
TÌM n thuộc Z để 2n2 – n + 2 chia hết 2n + 1.
| – | 2n2– n + 22n2 + n | 2n + 1 | |
| n – 1 | |||
| – | O – 2n + 2– 2n – 1 | ||
| 3 |
Phép chia hết khi : 2n + 1 có giá trị là U(3) ={ ±1; ±3}
- khi : 2n + 1 = 1 => n = 0
- khi : 2n + 1 = -1 => n = -1
- khi : 2n + 1 = 3 => n = 1
- khi : 2n + 1 = -3 => n =-2
Vậy : n = 0, – 1, 1, – 2
4 tháng 11 2015
2n2+5n-1=n(2n-1)+6n-1
=n(2n-1)+3(2n-1)+2
do 2n2+5n-1 chia hết cho 2n-1 => 2 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc tập ước của 2 là 1;2
=> n=1 (TM) n=1,5 (loại)
17 tháng 1 2017
(Chỉ là chia đa thức thôi mà!)
Anh giải câu b thôi, mấy câu còn lại tự làm nha.
\(2n^3+n^2+7n+1=\left(2n-1\right)\left(n^2+n+4\right)+5\)
Suy ra \(\frac{2n^3+n^2+7n+1}{2n-1}=n^2+n+4+\frac{5}{2n-1}\)
Để vế trái nguyên thì \(2n-1\) là ước của \(5\). Giải được \(n=-2,0,1,3\)
13 tháng 9 2017
Ta có
n+6 chia hết cho n-3
=> n-3 +9 chia hết cho n-3
Vì n-3 chia hết cho n-3
=> 9 chia hết cho n-3
Xét các ước của 9 để tìm đk n là số tự nhiên
Ta có:
2n+8 chia hết cho n+2
=>2(n+2)+4 chia hết cho n+2
Các phần sau làm tương tự câu trên
Ta có
3n+5 chia hết cho -2n+1
=> 3n+5 chia hết cho 2n-1
=> 6n+10 chia hết cho 2n-1
=>3(2n-1)+13 chia hết cho 2n-1
Phần sau làm tương tự nhé bạn
NR
15 tháng 12 2016
Đặt \(Q=\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}\)
Ta có \(\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+4\left(2n-1\right)+2}{2n-1}=n+4+\frac{2}{2n-1}\)
\(Q\in Z\Leftrightarrow\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{2}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Sau đó tìm n
WL
1
15 tháng 10 2015
Ta có :
\(2n^2-n+2=-n.\left(-2n+1\right)+2\)
Vì -2n + 1 chia hết cho 2n + 1 nên -n.(-2n + 1) cũng chia hết cho 2n + 1
=> 2 chia hết cho 2n + 1
Vì n thuộc Z nên 2n + 1 thuộc {-2;-1;1;2}
=> n thuộc {-1; 0}
OK
2
MT
14 tháng 7 2015
3n chia hết cho 5- 2n
=>2.3n chia hết cho 2.(5-2n)
=>6n chia hết cho 10-6n
=>6n-10+10 chia hết cho 10-6n
=>-(10-6n)+10 chia hết cho 10-6n
=>10 chia hết cho 10-6n
=>10-6n thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
ta có bảng sau:
| 10-6n | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| n | 3/2(loại) | 11/6(loại) | 1(TM) | 2(TM) | 5/6(loại) | 15/6(loại) | 0(TM) | 10/3(loại) |
Vậy n={1;2;0}
4n + 3 chia het cho 2n+6
=>4n+12-9 chia hết cho 2n+6
=>2.(2n+6)-9 chia hết cho 2n+6
=>9 chia hết cho 2n+6
=>2n+6 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}
ta có bảng sau:
| 2n+6 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | -5/2(loại) | -7/2(loại) | -3/2(loại) | -9/2(loại) | 3/2(loại) | -15/2(loại) |
Vậy n=\(\phi\)
31 tháng 10 2017
3n chia hết cho 5- 2n
=>2.3n chia hết cho 2.(5-2n)
=>6n chia hết cho 10-6n
=>6n-10+10 chia hết cho 10-6n
=>-(10-6n)+10 chia hết cho 10-6n
=>10 chia hết cho 10-6n
=>10-6n thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
ta có bảng sau:
| 10-6n | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| n | 3/2(loại) | 11/6(loại) | 1(TM) | 2(TM) | 5/6(loại) | 15/6(loại) | 0(TM) | 10/3(loại) |
Vậy n={1;2;0}
4n + 3 chia het cho 2n+6
=>4n+12-9 chia hết cho 2n+6
=>2.(2n+6)-9 chia hết cho 2n+6
=>9 chia hết cho 2n+6
=>2n+6 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}
ta có bảng sau:
| 2n+6 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | -5/2(loại) | -7/2(loại) | -3/2(loại) | -9/2(loại) | 3/2(loại) | -15/2(loại) |
Vậy n=\(\phi\)
\(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3⋮2n+1\)
\(\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3⋮2n+1\)
Vì \(\left(2n+1\right)\left(n-1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow3⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)
Vậy.........