Cho \(\Delta DEF\) vuông tại D. Biết DE = 9cm, DF = 12cm, vẽ đường trung tuyến DI và đường cao DH.
a, Tính EF, DI và đường cao DH
b, Kẻ \(IM\perp DE\) và \(IN\perp DF\) . C/minh: Tứ giác DMIN là hình chữ nhật
c, Gọi O là trung điểm của DI. C/minh: M đối xứng với N qua O
d, C/minh: \(MH\perp NH\)
a: \(EF=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
\(DI=\dfrac{15}{2}=7.5\left(cm\right)\)
DH=9*12/15=108/15=7,2cm
b: Xét tứ giác DMIN có
góc DMI=góc DNI=góc MDN=90 độ
nên DMIN là hình chữ nhật
c: Vì DMIN là hình chữ nhật
nên DI cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M đối xứng với N qua O