Một câu hỏi nho nhỏ
Học sinh lướp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3 thì vừa đủ hàng, nhưng xếp hàng 4 thì thừa 2 người, xếp hàng 8 thì thừa 6 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C???
* ( Lưu ý: Giải thật chi tiết và đầy đủ, không sơ suất dù chỉ 1 nét chữ, Thanks ^-^ )
Tham khảo câu hỏi tương tự : Câu hỏi của rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Gọi số học sinh lớp 6C là : x ( học sinh , x thuộc N* )
Theo đề bài ta có :
x chia hết cho 2
x chia hết cho 3
x chia cho 4 thì dư 2 => x - 2 chia hết cho 4
x chia cho 8 thì dư 6 => x - 6 chia hết cho 8
+) Vì x chia hết cho 2 và x chia hết cho 3
=> x thuộc BC( 2 , 3 )
=> BCNN(2,3) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; 48 ; 54 ; 60 ; .... } ( 1 )
+) Vì x - 2 chia hết cho 4 => x - 2 + 4 chia hết cho 4 => x + 2 chia hết cho 4
x - 6 chia hết cho 8 => x - 6 + 8 chia hết cho 8 => x + 2 chia hết cho 8
Vì x + 2 chia hết cho 4 và x + 2 chia hết cho 8
=> x + 2 thuộc BC(4,8)
Ta có :
4 = 22
8 = 23
=> BCNN(4,8) = 23 = 8
=> BC(4,8) = { 0 ; 8 ; 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 ; 56 ; 64 ; ..... }
=> x + 2 thuộc { 0 ; 8 ; 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 ; 56 ; 64 ; ...... }
=> x thuộc { -2 ; 6 ; 14 ; 22 ; 30 ; 38 ; 46 ; 54 ; 62 ; ..... } ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) và 35 < x < 60
=> x = 54
Vậy số học sinh lớp 6C là : 54 h/s