Gọi \(S_{\left(n\right)}\) là tổng các chữ số của số tự nhien n . Tìm số n sao cho n+\(S_{\left(n\right)}\) =1993
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
15 tháng 8 2015
Nếu n ít hơn 4 chữ số thì S(n)+n<=999+27<2000
Nếu n nhiều hơn 4 chữ số thì S(n)+n>=10001+1><2000
Nên n có 4 chữ số
=>n có dạng 1000a+100b+10c+d
=>S(n)+n=1001a+101b+11c+2d=2000
a chỉ có thể bằng 1=>101b+11c+2d=999
11c+2d<=13*9=117
=>101b>=882 mà 101b<=999
=>b=9
=>11c+2d=999-909=90
2d<=18
=>11c>=72
Mà 11c<90
=>c=7 hoặc 8
c=7 không tìm được d
=>c=8=>d=6
=>n=1981
1
15 tháng 5 2016
Nếu n ít hơn 4 chữ số thì S(n)+n<=999+27<2000
Nếu n nhiều hơn 4 chữ số thì S(n)+n>=10001+1><2000
Nên n có 4 chữ số
=>n có dạng 1000a+100b+10c+d
=>S(n)+n=1001a+101b+11c+2d=2000
a chỉ có thể bằng 1=>101b+11c+2d=999
11c+2d<=13*9=117
=>101b>=882 mà 101b<=999
=>b=9
=>11c+2d=999-909=90
2d<=18
=>11c>=72
Mà 11c<90
=>c=7 hoặc 8
c=7 không tìm được d
=>c=8=>d=6
=>n=1981
11 tháng 6 2023
Câu 1:
Ta thấy \(S_2=\dfrac{\sqrt{3}+S_1}{1-\sqrt{3}S_1}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}\)\(=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{-2}=-2-\sqrt{3}\)
Từ đó \(S_3=\dfrac{\sqrt{3}+S_2}{1-\sqrt{3}S_2}=\dfrac{\sqrt{3}-2-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}\left(-2-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{-2}{4+2\sqrt{3}}=\dfrac{1}{-2-\sqrt{3}}\)
và \(S_4=\dfrac{\sqrt{3}+S_3}{1-\sqrt{3}S_3}=\dfrac{\sqrt{3}+\dfrac{1}{-2-\sqrt{3}}}{1-\dfrac{\sqrt{3}}{-2-\sqrt{3}}}=\dfrac{-2\sqrt{3}-3+1}{-2-\sqrt{3}-\sqrt{3}}=1\)
Đến đây ta thấy \(S_4=S_1\). Cứ tiếp tục làm như trên, ta rút ra được:
\(S_{3k+1}=1\); \(S_{3k+2}=-2-\sqrt{3}\) và \(S_{3k+3}=\dfrac{1}{-2-\sqrt{3}}\), với \(k\inℕ\)
Ta tính số các số thuộc mỗi dạng \(S_{3k+i}\left(i=1,2,3\right)\) từ \(S_1\) đến \(S_{2017}\).
- Số các số hạng có dạng \(S_{3k+1}\) là \(\left(2017-1\right):3+1=673\) số
- Số các số hạng có dạng \(S_{3k+2}\) là \(\left(2015-2\right):3+1=672\) số
- Số các số hạng có dạng \(S_{3k+3}\) là \(\left(2016-3\right):3+1=672\) số
Như thế, tổng S có thể được viết lại thành
\(S=\left(S_1+S_4+...+S_{2017}\right)+\left(S_2+S_5+...+S_{2015}\right)+\left(S_3+S_6+...+S_{2016}\right)\)
\(S=613+612\left(-2-\sqrt{3}\right)+612\left(\dfrac{1}{-2-\sqrt{3}}\right)\)
Tới đây mình lười rút gọn lắm, nhưng ý tưởng làm bài này là như vậy.
XO
12 tháng 6 2023
Có \(\left(x-\sqrt{x^2+5}\right).\left(y-\sqrt{y^2+5}\right)=5\) (1)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-\sqrt{x^2+5}\right).\left(x+\sqrt{x^2+5}\right)}{x+\sqrt{x^2+5}}.\dfrac{\left(y-\sqrt{y^2+5}\right).\left(y+\sqrt{y^2+5}\right)}{y+\sqrt{y^2+5}}=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+5}\right).\left(y+\sqrt{y^2+5}\right)=5\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\left(x-\sqrt{x^2+5}\right).\left(y-\sqrt{y^2+5}\right)=\left(x+\sqrt{x^2+5}\right).\left(y+\sqrt{y^2+5}\right)\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{y^2+5}+y\sqrt{x^2+5}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(y^2+5\right)=y^2\left(x^2+5\right)\left(y\le0;x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\left(\text{loại}\right)\\x=-y\left(\text{nhận}\right)\end{matrix}\right.\)
Khi đó M = x3 + y3 = 0
N = x2 + y2 = 2y2
13 tháng 1 2019
mik sửa hộ cô Linh Chi lại dòng thứ 8 nha:
\(40+a+4+a+4+a=60\)
\(\Rightarrow3a=12\)
\(\Rightarrow a=4\)
\(\Rightarrow n=40+4=44\)
Các bạn bổ sung n=44 nữa nha!
23 tháng 12 2018
Bạn xem bài làm ở đây:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/40718880788.html
Học tốt
21 tháng 10 2023
cccccccccccchhhhhhhhhhhhhiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiuuuuuuuuuuuuuuuuuu