Question

[Hoàng Tiến]

Hai bạn Hải và Hùng thực hiện cuộc chạy thi. Trong thời gian t, bạn Hải chạy được s1= 125m còn bạn Hùng chạy được s2= 100m. Vì bạn Hải chạy nhanh hơn bạn Hùng nên bạn Hải chấp nhận để bạn Hùng chạy trước một đoạn s =300m rồi mình mới chạy

a) Trên qđ L là bao nhiêu kể từ điểm xuất phát của mình , bạn Hải đuổi kịp bạn Hùng ?

B) Trên cùng đoạn đường s=1000m thì bạn Hải chạy Nhah hơn bạn Hùng một khoảng thời gian là t = 50s . Xác định vận tốc chạy của mỗi bạn .

Answer 1

[Nguyễn Văn Thành]

trong thời gian t quãng đường hải chạy được là

s₁=v₁.t=125m

trong khoảng thời gian t quãng đường hùng đi được là

s₂=v₂.t=100m

lấy s₁ chia cho s₂

\(\dfrac{125}{100}=\dfrac{v_1}{v_2}\Rightarrow v_1=\dfrac{5}{4}v_2\) (1)

vì hùng chạy trước hải một đoạn là 300m để hải bắt kịp hùng trong khoảng thời gian t_o thì ta có:

v₁.t₀=300+v₂.t₀ (2)

lấy (2) kết hợp với (1)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{4}v_2.t_0=300+v_2.t_0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}.v_2.t_0-v_2.t_0=300\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}.v_2.t_0=300\)

\(\Leftrightarrow v_2.t_0=1200\)

\(\Leftrightarrow t_0=\dfrac{1200}{v_2}\)

quãng đường hải đi được đến khi đuổi kịp hùng bằng với quãng đường hùng chạy được trong t₀ thời gian cộng với 300m (lấy gốc thời gian tại lúc hai người cách nhau 300m)

L=s₂+300=\(v_2.t_0+300\)

thay t₀=\(\dfrac{1200}{v_2}\)

\(\Rightarrow L=\)1500m

b)từ câu a ta có \(v_1=\dfrac{5}{4}v_2\)

theo đề bài ta có hải đi hết 1000m nhanh hơn hùng 50s hay t₁=t₂-50 (sớm hơn 50s)

thời gian hải đi hết 1000m là

\(t_1=\dfrac{1000}{v_1}\)

thời gian hùng đi hết 1000m là

t₂=\(\dfrac{1000}{v_2}\)

ta có t₁=t₂-50

\(\dfrac{1000}{v_1}=\dfrac{1000}{v_2}-50\)

v₁=\(\dfrac{5}{4}v_2\)

\(\Rightarrow v_2=\)4m/s

\(\Rightarrow v_1=\)5m/s

Answer 2

[Hoàng Tiến]

tuyệt vời.ko có từ nào chê đc.mình cảm ơn bạn nhiều