tìm số abcdeg biết rằng nếu công sở này với tổng 3 số ab , cd và eg = 123558
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của nguyen minh hoang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của nguyen minh hoang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của nguyen minh hoang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
abcdeg + ab + cd + eg = 123558
a.100000 + b.10000 + c.1000 + d.100 + e.10 + g + a.10 + b + c.10 + d + e.10 + g = 123558
a.100010 + b.10001 + c.1010 + d.101 + e.20 + g.2 = 123558
=> a chỉ bằng 1 vì 1.100010 khoảng với 123558,nếu a = 2 thì 2 . 100010 > 123558
b.10001 + c.1010 + d.101 + e.20 + g.2 = 23548
đến đây bạn có thể suy luận như thế là ra liền
Ta có
abcdeg = ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+ab+99.cd+cd+eg
=(9999.ab+99.cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999.ab+99.cd chia hết cho 11, ab+cd+eg chia hết cho 11vậy ababcdeg chia hết cho 11
abcdeg = ab . 10000 + cd .100+ eg
= ab . 9999 + 1 . ab + cd . 99 + cd + eg
= ab . 11 . 909 + cd . 11 .9 + (ab + cd + eg)
= 11 . (ab + 909 + cd . 9 ) + (ab + cd + eg)
Vì 11 . (ab . 909 + cd . 9) chia hết cho 11
ab + cd + eg chia hết cho 11
nên abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11
Ta có : abcdeg=10000ab + 100cd + eg
= 9999ab + ab + 99cd+ cd + eg
= 9999ab+99cd+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và đầu bài cho ab+cd+eg chia hết cho 11
=>abcdeg chie hết cho 11
Theo bài ra ta có:abcd+ab+cd=7968
=>1000xa+100xb+10xc+d+10xa+b+10xc+d=7968
=>1010a+101b+20c+2d=7968
=>101xab+2xcd=7968
=>abab+2xcd=7968
Do 10<cd<99=>2xcd<198
=>abab>7968-198=7770
=>abab=7777 hoặc abab=7878
*)abab=7777 =>cd=(7968-7777):2=191/2(L)
*)abab=7878=>cd=(7968-7878):2=45
Vậy a=7 b=8 c=4 d=5