Cho ΔABC có AB =AC (góc A<90) Gọi H là trung điểm BC
a) Cm ΔABH =ΔÁCH và AH là tia phân giác góc BAC
b) Vẽ HD ⊥ AC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=AD.Tính góc AEH
c) Gọi M là giao điểm của AB và DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt AC tại N. Cm N,H,E thẳng hàng
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
BH=CH
AH chung
Do đo: ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: Xet ΔAEH và ΔADH có
AE=AD
góc EAH=góc DAH
AH chung
DO đo: ΔAEH=ΔADH
=>góc AEH=90 độ