bài 1: tìm các số nguyên thoả mãn: 318

Bài 1: Bài này số nhỏ nên chỉ cần chặn miền giá trị của \(x\) rồi xét các trường hợp thôi nhé. Ta thấy \(3^x< 35\Leftrightarrow x\le3\). Nếu \(x=0\) thì \(VT=2\), vô lí. Nếu \(x=1\) thì \(VT=5\), cũng vô lí. Nếu \(x=2\) thì \(VT=13\), vẫn vô lí. Nếu \(x=3\) thì \(VT=35\), thỏa mãn. Vậy, \(x=3\).

Bài 2: Nếu \(x=0\) thì pt đã cho trở thành \(0!+y!=y!\Leftrightarrow0=1\), vô lí,

Nếu \(x=y\) thì pt trở thành \(2x!=\left(2x\right)!\) \(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)...\left(2x\right)=2\) \(\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)

Nếu \(x\ne y\) thì không mất tính tổng quát, giả sử \(1< y< x\) thì \(x!+y!< 2x!\le\left(x+1\right)x!=\left(x+1\right)!< \left(x+y\right)!\) nên pt đã cho không có nghiệm trong trường hợp này.

Như vậy, \(x=y=1\)

Bài 3: Bổ sung đề là pt không có nghiệm nguyên dương nhé, chứ nếu nghiệm nguyên thì rõ ràng \(\left(x,y\right)=\left(0,19\right)\) là một nghiệm cũa pt đã cho rồi.

Giả sử pt đã cho có nghiệm nguyên dương \(\left(x,y\right)\)

Khi đó \(x,y< 19\). Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử \(1< y\le x< 19\). Khi ấy \(x^{17}+y^{17}=19^{17}\ge\left(x+1\right)^{17}=x^{17}+17x^{16}+...>x^{17}+17x^{16}\), suy ra \(y^{17}>17x^{16}\ge17y^{16}\) \(\Rightarrow y>17\). Từ đó, ta thu được \(17< y\le x< 19\) nên \(x=y=18\). Thử lại thấy không thỏa mãn.

Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên dương.

Đúng(2)

NT

Nguyễn thành Đạt

28 tháng 6 2023

Chị độc giải sau khi em biết làm thôi à.

Đúng(0)

PN

Pham Ngoc Diep

14 tháng 10 2021

Bài 3. Tìm tổng các số nguyên x thoả mãn: -10 < x < 17

#Toán lớp 6

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

14 tháng 10 2021

\(\Rightarrow x\in\left\{-9;-8;...;16\right\}\)

Tổng là: \(\dfrac{\left(16-9\right)\left(\dfrac{16+9}{1}+1\right)}{2}=91\)

Đúng(1)

PQ

Phạm Quỳnh Anh

21 tháng 2 2020 - olm

Bài 2: Tìm tổng các số nguyên x thoả mãn: -2017<x<0

Bài 3: Tìm các số nguyên n biết (-10)(n-3)

#Toán lớp 6

1

TF

Team Free Fire 💔 Tớ Đang Buồn 💔 Te...

21 tháng 2 2020

Có ( -10 ) \(⋮\)( n - 3 ) \(\Rightarrow\)( n - 3 ) \(\in\)Ư ( -10 ) Ư ( -10 ) = { 1; -1 ; 2; -2; 5;-5;10;-10}

Nếu n - 3 = 1 thì : n = 4

Nếu n - 3 = -1 thì : n = 2

Nếu n - 3 = 2 thì : n = 5

Nếu n - 3 = - 2 thì : n = 1

Nếu n - 3 = 5 thì : n = 8

Nếu n - 3 = -5 thì : n = -2

Nếu n - 3 = 10 thì : n = 13

Nếu n - 3 = -10 thì : n = -7

Vậy n \(\in\){ 4;2;5;1;8;-2;13;-7 }

Đúng(0)

2

ミᵒ°ᒎᎥᎥ°ᵒ彡²ᵏ⁹

1 tháng 4 2019 - olm

\(x^2-6y^2=1\)

Tìm các số nguyên tố x,y thoả mãn bài toán

#Toán lớp 6

2

SK

Sana Kashimura

1 tháng 4 2019

x²-6y=1<=>x²=1+6y

Vì 6y+1 là số lẻ nên =>x có dạng 2k+1=>x²=(2k+1)²

Ta có (2k+1)^2=1+6y

<=>4k²+4k+1=1+6y

<=>4(k^2+k)=6y

<=>2(k^2+k)=3y

<=>y là số chẵn .mà y là số nguyên tố => y =2

Thay y=2 vào rồi tìm x .....

Đúng(0)

TC

Trần Công Mạnh

16 tháng 5 2020

Bg

Ta có \(x^2-6y^2=1\)(\(x,y\inℤ\); x,y là các số nguyên tố)

=> 6y² + 1 = x²

=> x² - 1 = 6y²:

Xét 6y² + 1 = x²

Vì 6y² luôn chẵn nên 6y² + 1 lẻ

Suy ra x² lẻ --> x lẻ

Xét x² - 1 = 6y²:

=> x² - 1² = 6y² *x² - 1² = x² + x - x - 1 = (x² + x) - (x + 1) = x(x + 1) - 1(x + 1) = (x - 1)(x + 1)

=> (x - 1)(x + 1) = 6y²

Vì x lẻ nên x - 1 chẵn và x + 1 chẵn --> x - 1 và x + 1 là hai số chẵn liên tiếp

Mà 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.

=> 6y² \(⋮\)8

Vì 6 không chia hết cho 8 và ƯCLN (6; 8) = 2

Nên y \(\in\)B (2) --> y chẵn hay y \(⋮\)2

Mà y là số nguyên tố nên y = 2

Thay vào:

x² - 6.2² = 1

x² - 24 = 1

x² = 1 + 24

x² = 25

x² = 5²

x = 5 (thỏa mãn)

Vậy x = 5 và y = 2

Đúng(0)

DT

Đỗ Thùy Linh

3 tháng 3 2016 - olm

Bai 1:

Số các số nguyên x thoả mãn là : 15 - |-2x+3| . |5+4x| = -19

Bài 2: Số nguyên y thoả mãn :\(\frac{y+5}{7-y}=\frac{2}{-5}\)

#Toán lớp 6

5

DM

Đoàn Mạnh Cường

3 tháng 3 2016

câu 1 : là 0

cau2: -13

Đúng(0)

HU

Himouto Umaru

3 tháng 3 2016

bài 1 ko có số tự nhiên nào thỏa mãn

bài 2: y=-13

Đúng(0)

VQ

Vũ Quang Minh

31 tháng 10 2023

Tìm các số nguyên tố p,q thoả mãn p² - 6q²=1

#Toán lớp 7

1

J

Justin_isme

7 tháng 3

p² = 1 + 6q²

⇒ p là số lẻ

Đặt p = 2k + 1

⇒ p² = 4k² + 4k + 1

⇒ 4k² + 4k = 6q²

⇒ 2k² + 2k = 3q²

⇒ 3q² là số chẵn mà 3 là số lẻ

⇒ q² là chẵn => q là chẵn => q là 2

⇒ p = \(\sqrt{1+6\cdot2^2}\) = 5

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Bách

VIP

27 tháng 8 2023 - olm

tìm các số m nguyên thoả mãn

(m+1)(m² +2m) là số chính phương

#Toán lớp 7

2

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

27 tháng 8 2023

\(k^2=\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)\) là số chính phương

\(\Rightarrow k^2=m\left(m+1\right)\left(m+2\right)\ge0\)

Lập bảng xét dấu

\(m\)	\(-2\) \(-1\) \(0\)
\(m\)	\(-\) \(\|\) \(-\) \(\|\) \(-\) \(0\) \(+\)
\(m+1\)	\(-\) \(\|\) \(-\) \(0\) \(+\) \(\|\) \(+\)
\(m+2\)	\(-\) \(0\) \(+\) \(\|\) \(+\) \(\|\) \(+\)
\(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)\)	\(-\) \(0\) \(+\) \(0\) \(-\) \(0\) \(+\)