Cho đoạn thẳng AB.Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB,vẽ đoạn thẳng AC,BD bằng nhau và vuông góc với AB.Gọi M là trung điểm của AB
CMR C,M,D thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ:
Xét Δ CAM và Δ DBM có:
AC = BD (gt)
góc CAM = góc DBM = 90o
AM = BM (gt)
Do đó, Δ CAM = Δ DBM (c.g.c)
=> góc CMA = góc DMB (2 góc tương ứng)
Lại có: góc CMA + góc CMB = 180o (kề bù)
=> góc DMB + góc CMB = 180o
=> góc CMD = 180o hay 3 điểm C, M, D thẳng hàng (đpcm)
26 tháng 1 2021
Xét ΔAMC vuông tại A và ΔBMD vuông tại B có
MA=MB(M là trung điểm của AB)
AC=BD(gt)
Do đó: ΔAMC=ΔBMD(hai cạnh góc vuông)
nên \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMC}+\widehat{BMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{BMD}+\widehat{BMC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CMD}=180^0\)
hay C,M,D thẳng hàng(đpcm)
Xét tứ giác ACBD có
AC//BD
AC=BD
DO đó: ACBD là hình bình hành
=>AB cắt DC tại trung điểm của mỗi đường
=>C,D,M thẳng hàng