Cho hàm số y=(2m-3)x-1(d)
a) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất
b) Tìm m để đồ thị của (d) là đường thẳng cắt 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
0m+m-m=0
=>0m=0(luôn đúng)
a: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\left(2m-3\right)\cdot0+\left(-1\right)\cdot0-1\right|}{\sqrt{\left(2m-3\right)^2+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2m-3\right)^2+1}}\)
Để d lớn nhất thì \(\sqrt{\left(2m-3\right)^2+1}_{MIN}\)
=>m=3/2
b: Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với Ox,Oy
=>A(1/2m-3; 0); B(0;-1)
=>OA=1/|2m-3|; OB=1
Theo đề, ta có: 1/2*OA*OB=3
=>1/|2m=3|=3:1/2=6
=>|2m-3|=1/6
=>2m-3=1/6 hoặc 2m-3=-1/6
=>2m=19/6 hoặc 2m=17/6
=>m=19/12 hoặc m=17/12