cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . Biết BH= 9 cm , AB = 15 cm . tính BC , AC, HC , số đo góc ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
1 tháng 11 2021
a: \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
CH=16(cm)
BC=25(cm)
AC=20(cm)
25 tháng 10 2021
b: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(HA\cdot HC=BH^2\left(1\right)\)
Xét ΔBHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(BE\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HA\cdot HC=BE\cdot BC\)
1 tháng 8 2020
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông thôi:
AB*AC = AH*BC = 12*25 = 300
AB^2 + AC^2 = BC^2 = 25^2 = 625
giải hệ trên ta được : AB = 15, AC = 20
AB^2 = BH*BC=> BH = AB^2/BC = 9
AH^2 = BH*CH=> CH = AH^2/BH = 12^2/9 = 16
NGOÀI RA HỆ PT TRÊN CÒN 1 NGHIỆM NỮA LÀ AB=20,AC=15
HQ
1
12 tháng 9 2019
AH^2= BH. HC
AH^2=9.25
Suy ra AH=15(cm)
Còn AB vs AC dùng Pytago
TT
21 tháng 5 2019
ta có ab\(^2\)+ ac\(^2\) = 90 + 160
=250
lại có bc\(^2\) =250
\(\Rightarrow\)ab\(^2\) + ac\(^2\) = bc\(^2\) ( = 250 )
\(\Rightarrow\)tam giác abc vuông tại a
\(\sin b\) = \(\frac{ac}{bc}\) = \(\frac{40}{50}\) = \(\frac{4}{5}\)
\(\tan c\)= \(\frac{ab}{ac}\) = \(\frac{30}{40}\) = \(\frac{3}{4}\)
\(\widehat{b}\)\(\approx\) 53.1
\(\widehat{c}\) \(\approx\) 36.9
áp dụng htl vào tam giác abc vuông tại a có
ah * bc = ab * ac
\(\Rightarrow\)ah = \(\frac{ab\cdot ac}{bc}\) =24(dvdd)
áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ahb vuông tại h có
bh\(^2\)= ab\(^2\)- ah\(^2\)=324
\(\Rightarrow\)bh = \(\sqrt{324}\)= 18 (dvdd)
áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ahc vuông tại h có
ch\(^2\)= ac\(^2\)-ah\(^2\) = 1024
\(\Rightarrow\)ch=\(\sqrt{1024}\)=32(dvdd)
CM
13 tháng 1 2018
a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông
∆AHC và ∆AHB ta có:
AE.AC = A H 2 = AD.AB => ∆AHC ~ ∆AHB(c.g.c)
b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cm
Trong ∆AHB vuông ta có:
tan A B C ^ = A H H B => A B C ^ ≈ 56 0 , S A D E = 27 13 c m 2
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(15^2=9\cdot BC\)
\(BC=\frac{225}{9}=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow9+HC=25\Rightarrow HC=16\left(cm\right)\)
Theo định lý Pytago ta có
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Ta có đặt \(\widehat{ABC}=\alpha\)
\(\sin\alpha=\frac{20}{25}=0,8\)
Tới đây mình chịu do kết quả nó hơi kỳ...