cho tam giác abc vuong tai a,đường cao AH
chứng minh : a) AHxBC=ABxAC; b)Tính (AB+AC)^2,Tính chu vi tam giacABC,nếu AH=12cm,BC=25cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2017
a) Tam giác ABCvà tam giac HBA đồng dạng theo trường hợp g-g-g( \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\);\(\widehat{B}:chung\);\(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)<cùng phụ góc B>)
b)\(AH^2=HC\cdot HB\Leftarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{HA}\Leftarrow\)tam giác HAB và tam giác HAC đồng dạng (g-g-g)
<Bạn tự thử chứng minh xem>
H
2 tháng 5 2017
sao tam giác DEF lại vuông tại A nhỉ ???
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :
goác A =góc H =90 độ
góc HAB = góc ACB ( cùng phụ góc ABC )
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g-g)
b) xét tam giác AHB và tam giác CHA có :
gócAHB = góc CHA = 90 độ
góc BAH = góc ACH (cùng phụ góc ABC )
Suy ra tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA
Suy ra tỉ số : \(\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\)
SUY RA : AH2=HB.CH
DD
8 tháng 5 2017
\(\text{Xét tam giác ABC và tam giác HBA ,có:
}\)
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}\)\(\text{chung}\)
Tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA(gg)
b. Áp dụng dly Pi ta go có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
vì Tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA
\(\Rightarrow\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{HA}\)
\(\Rightarrow\frac{10}{6}=\frac{8}{AH}\Rightarrow AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
22 tháng 3 2023
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA
\(CB=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
BH=6*8/10=4,8cm
b: ΔAHC vuôg tại H có HN vuông góc AC
nên HN^2=AN*CN
22 tháng 3 2023
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA
CB=√6^2+8^2=10(cm)
BH=6*8/10=4,8cm
b: ΔAHC vuôg tại H có HN vuông góc AC
nên HN^2=AN*CN
16 tháng 12 2016
Gọi AM là đường trung tuyến kẻ từ A xuống cạnh BC ( M thuộc BC)
Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AH\)
Vì BC cố định (tức là có độ dài không đổi) nên diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất khi AH đạt giá trị lớn nhất.
Mặt khác, ta luôn có \(AH\le AM=\frac{1}{2}BC\) (hằng số)
Vậy AH đạt giá trị lớn nhất bằng \(AM=\frac{BC}{2}\)
Khi đó diện tích lớn nhất của tam giác ABC là \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.\frac{BC}{2}=\frac{BC^2}{4}\)
Vậy khi H trùng với điểm M thì tam giác ABC có diện tích lớn nhất, tức là tam giác ABC vuông cân tại A.
3 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\text{ là đtb }\Delta ABC\\ \Rightarrow MN\text{//}BC\Rightarrow MN\text{//}HK\\ \Rightarrow MNKH\text{ là hthang}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\BK=KC\end{matrix}\right.\Rightarrow MK\text{ là đtb }\Delta ABC\\ \Rightarrow MK=\dfrac{1}{2}AC\)
Mà HN là trung tuyến ứng cạnh huyền AC nên \(HN=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow MK=HN\\ \text{Vậy }MNKH\text{ là htc}\)