chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4
giúp mk vs
ai nhanh nhất và đúng nhất mk tick cho^^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 12 2018
1. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n , n + 1 và n + 2
=> Tổng của chúng là : n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3n + 3 chia hết cho 3 ( đpcm )
2 . Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 trong 3 dạng 3k ; 3 + 1 ; 3k + 3
Vậy có 1 số chia hết cho 3 là 3k
3 tháng 10 2017
a) 1+2+3=6 chia hết cho 3 nè hoặc là 3+4+5=12
b)1+2+3+4=10 ko chia hết cho 4 hoặc 3+4+5+6=18
3 tháng 12 2016
A, CÓ
B,KHÔNG
C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,
(a+a+a)+ (1+2)
3a+3 chia hết cho 3
vi 3chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3
(a+a+a+a)+(1+2+3)
4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3
S
16 tháng 12 2018
CHòi oi bố đăng nhiều thế con die
a, có
b, ko
c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)
d, tương tự c
31 tháng 12 2018
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
8 tháng 1 2021
a) Chứng minh ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2\)
Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)
+ Với \(n:3\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+1\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=3k+1\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)
+ Với \(n:3\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+2\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=3k+1\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=3k+1+2=3k+3⋮3\)
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
b) Chứng minh bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2;\)\(n+3\)
Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+4\right)\)
+ Với \(n:4\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+1\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=4k+1\)vào \(n+3\)ta có: \(n+3=4k+1+3=4k+4⋮4\)
+ Với \(n:4\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+2\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=4k+2\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=4k+2+2=4k+4⋮4\)
+ Với \(n:4\)dư \(3\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+3\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=4k+3\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=4k+1+3=4k+4⋮4\)
Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
20 tháng 10 2021
\(a)\) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\)
Nếu \(a⋮3\) thì bài toán được chứng minh
Nếu \(a⋮3̸\) thì \(a=3k+1\) hoặc \(a=3k+2\left(k\in N\right)\)
Nếu \(a=3k+1\) thì \(a+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)
(vì \(3k⋮3\)và \(3⋮3\) nên\(3k+3⋮3\))
Nếu \(a=3k+2\) thì \(a+1=3k+2+1=3k+3⋮3\)
(vì \(3k⋮3\) và \(3⋮3\) nên \(3k+3⋮3\))
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có \(1\) số chia hết cho \(3\)
1 tháng 9 2018
Nếu cần mk làm câu 2 trc :
2)
a.
Gọi số tự nhiên đầu tiên là a
=> 2 số tiếp theo là a+1 và a+2
=> Tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3 ( a + 2 ) chia hết cho 3 ( đpcm )
b.
Gọi số tự nhiên đầu tiên là a
=> 3 số tiếp theo là a+1; a+2 và a+3
=> tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2 + a + 3
= 4a + 6
ta có 4a chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4
=> ko chia hết
1 tháng 9 2018
1)
a.
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
+) Nếu a chia hết cho 3 => đpcm
+) Nếu a ko chia hết cho 3 : ( có 2 trường hợp )
TH1 : a = 3k + 1
=> a + 2 = 3k + 1 + 2
=> a + 2 = 3k + 3
=> a + 2 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
=> a + 2 chia hết cho 3 ( đpcm )
TH2 : a = 3k + 2
=> a + 1 = 3k + 2 + 1
=> a + 1 = 3k + 3
=> a + 1 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
=> a + 1 chia hết cho 3 ( đpcm )
23 tháng 9 2021
a: Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn nên trong hai số tự nhiên liên tiếp, sẽ có một số chia hết cho 2
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp la a+1;a+2;a+3;a+4
-n nếu ếu a chia hết cho 4 ( dpcm)
-nếu a chia 4 dư 1 thi a có dạng :a=4k+1
Xét :a+3=4k+1+3=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 (1)
-nếu a chia 4 dư 2 thì a có dạng a=4k+2
Xét a+2=4k+2+2=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 (2)
-nếu a chia 4 dư 3 thì a có dạng a=4k+3
Xét a+1=4k+3+1=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra dpcm