Tìm GTNN:
\(A=x^2-4x+1\)
\(B=4x^2+4x+11\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2021
I zì:vv
a) Ta có: \(A=4x^2+4x+11=4x^2+4x+1=10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)
Vậy MinA=10 khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có: \(B=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)
Vậy MaxB=21 khi x=-4
DV
1
25 tháng 9 2016
a, (x-1)(x-3)+11
=x2-3x-x+3+11
=(x-2)2+10
Vì..................................
b,5-4x2+4x
=-(4x2-4x+4)+9
=-(2x-2)2+9
...........................................................
NT
2
15 tháng 12 2018
Cách làm là đây, bạn tự giải chi tiết
\(x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\left(\forall x\right)\)
Dấu bằng xảy ra khi x=2
\(4x^2+4x+11=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\left(\forall x\right)\)
Dấu bằng xảy ra khi x= -1/2
N
15 tháng 12 2018
\(\text{Đặt }A=x^2-4x+1\)
\(=x^2-2.2x+2^2-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
\(\text{Dấu bằng xảy ra khi: }x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2.\text{Vậy min A=-3 khi x=2}\)
\(\text{Đặt }B=4x^2+4x+11\)
\(=\left(2x\right)^2+2.2x+1+10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
\(\text{Dấu bằng xảy ra khi: }2x+1=0\)
\(x=-\frac{1}{2}.Vay...\)
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
18 tháng 12 2016
\(A=x^2-4x^2+2-1=\left(x-2\right)^2-1\)
suy ra Amin=-1
18 tháng 12 2016
\(B=4x^2+4x+11=4\left(x^2+x+\frac{11}{4}\right)=4\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{10}{4}\right)=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+10\) Suy ra Bmin = 10
8 tháng 7 2019
a) \(A=x^2-3x-x+3+11\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+10\)
\(=\left(x-2\right)^2+10\ge10\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=5-4x^2+4x\)
\(=-\left(4x^2-4x+1\right)+6\)
\(=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(-\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c) \(C=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x-1\right)\)
\(=\left(x^2-3x\right)^2-1\ge-1\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=>\(\left(x^2-3x\right)^2=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=3\)
\(A=x^2-4x+1\)
\(A=x^2-4x+4-3=\left(x-4\right)^2-3\ge-3\)
Dấu = xảy ra khi \(x-4=0\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy ...
b) \(4x^2+4x+11\)
\(\left(2x\right)^2+4x+1^2+10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
dấu = xảy ra khi \(2x+1=0\)
\(x=-\frac{1}{2}\)
Vậy....
A=\(x^2-4x+1\)
=\(x^2-2.x.2+4-4+1\)
=\(\left(x-2\right)^2-3\ge-3\) ( vì (x-2)^2 \(\ge0\))
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-2=0
<=> x=2
vậy GTNN của A là -3 khi x=2
B= \(4x^2+4x+11\)
=\(\left(2x\right)^2+2.2x.1+1-1+11\)
= \(\left(2x+1\right)^2-10\ge-10\) ( vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\))
Dâu '=' xayr ra khii và chỉ khi 2x+1=0
<=> 2x=-1
<=> x = \(\frac{-1}{2}\)
Vậy GTNN của B là -10 khi x=\(\frac{-1}{2}\)
Chúc bạn buổi tối vui vẻ