Tìm 1 số có 3 chữ số biết rằng nếu chuyển chữ số cuối lên đầu ta được 1 số hơn 5 lần số đã cho 25 đơn vị
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
20 tháng 11 2015
Gọi số cần tìm là abc . Vậy nếu chuyển số cuối lên đầu, ta được số mới có dạng là cab .
Theo đề bài ta có: cab = 5 x abc +25.
Vì cab và abc đều là số có 3 chữ số, nên a chỉ có thể = 1. Vì nếu a = 2 thì tích 5 x abc có giá trị lớn hơn 1000.
b = 0 hoặc 5 vì 5 x abc + 25 sẽ có tận cùng là 0 hoặc 5.
TH1: b = 0. Ta có c10 = 5 x 10c + 25.
c00 + 10 = 500 + c + 25.
99c = 515.
c = 515/99 ( loại)
TH2: b = 5. Ta có: c15 = 5 x 15c + 25
c00 + 15 = 750 + 5c + 25
95c = 760
c = 8 ( Thỏa mãn)
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 158.
27 tháng 11 2015
Số đó là 185: Bài giải
Gọi số cần tìm là abc, ta có:
cab = abc x 5 + 25 (a≠0 và c>a và a<2 vì abcx5 là số có 3 chữ số)
Vậy a=1
Ta được:
100xc + 10x1 + b = (100 + 10xb + c) x 5 + 25
100xc + 10x1 + b = 500 + 50xb + 5c + 25
95xc = 49.b + 515
Do 95xc có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 nên b = 0 hoặc 5.
*.Với b=0 thì:
95xc = 515 (loại vì không tìm được c)
*.Với b=5 thì:
95xc = 49x5 + 515 = 760
c = 760 : 95
c=8
Số cần tìm là 158
Đáp số: 158
Gọi số cần tìm là :abc (a khác 0 ;a,b,c <10 )
Gọi số chuyển từ chữ số cuối được số là :cab (c khác 0 ; a, b ,c <10)
Ta có :
abc nhân 5 + 25 = cab
( ab nhân 10 + c) nhân 5+25 = c nhân 100 + ab (theo cấu tạo số )
ab nhân 10 nhân 5 + c nhân 5 + 25 =c nhân 100 + ab ( nhân 1 số với 1 số )
ab nhân 50 + c nhân 5 +25 = c nhân 100 + ab
ab nhân 49 + 25 = c nhân 95
ab nhân 49 =c nhân 95 -25
Vì c =<9 nên c nhân 95 -25 <830
Vậy ab <20 tức a =1
1b nhân 49 +25 =c nhân 95
Vì c nhân 95 chia hết cho 5 ,25 chia hết cho 5 nên 1b nhân 49 chia hết cho 5
Vậy b = 0 ,5
Nếu b = 0 thì 10 nhân 49 + 25 =c nhân 95
515 =c nhân 95 (loại vì không chia hết )
Nếu b =5 thì 15 nhân 49 + 25 =c nhân 95
760 = c nhân 95
c = 760 : 95
c =8
Ta có số :158
Thử lại :815 -158 nhân 5 = 25
Số đó là :158