Giải hệ
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2x+y}+2x+y=10\\\frac{2x+y}{2x-y}=9\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2020
\(a,\hept{\begin{cases}x^2-3y=2\\9y^2-8x=8\end{cases}}\)
\(x^2-3y=2\)
\(y=\frac{1^2-2}{3}\)
\(9-\left(\frac{x^2-2}{3}\right)^2-8x=8\)
\(\Rightarrow x^4-4x^2+4-8x-8=0\)
\(\Rightarrow x^4-4x^2-8x-4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{2+2\sqrt{3}}{3}\\y=\frac{2-2\sqrt{3}}{3}\end{cases}}\)
Vậy ................................
31 tháng 10 2018
Ôi trời nhiều thía ? làm từng câu một ha !
a \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-2x+5y-10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x+3y=8\\3x-y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\3x-y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\3x-y-3x+9y=16+24\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\8y=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=5\end{cases}}\)
31 tháng 10 2018
b, ĐKXĐ \(x\ne\pm y\)
Đặt \(\frac{1}{x+y}=a\) và \(\frac{1}{x-y}=b\)(a và b khác 0)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a-2b=2\\5a-4b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\5a-4b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\5a-4b-2a+4b=3-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\3a=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{1}{3}\\b=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=-\frac{1}{3}\\\frac{1}{x-y}=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-3\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-x+y=-3+\frac{6}{7}\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=-\frac{15}{7}\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{27}{14}\\y=-\frac{15}{14}\end{cases}}\)
N
14 tháng 11 2019
1.
\(ĐK:x\ne0\)
HPT
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(x+y\right)-3x+1=0\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\left(x+y\right)-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}=0\left(1\right)\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)-\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{7}{2}x=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(3\right)\)
\(\left(1\right),\left(3\right)\Rightarrow3\left(1+y\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
Vay nghiem cua HPT la \(\left(1;0\right)\)
T
21 tháng 5 2019
Cách này có được không ạ?Em không chắc đâu nha!
ĐKXĐ: \(x\ne-1;y\ne0\)
\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3y-2x}{x+1}-\frac{2x}{y}=2\\\frac{2\left(3y+2x\right)}{x+1}+\frac{2x}{y}+1=8\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3y}{x+1}-\frac{2x}{y}-\frac{2x}{x+1}=2\\\frac{2\left(3y+2x\right)}{x+1}+\frac{2x}{y}=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3y}{x+1}-\frac{2x}{y}-\frac{2x}{x+1}=2\\2.\frac{3y}{x+1}+\frac{2x}{y}+2.\frac{2x}{x+1}=7\end{cases}}\). Đặt \(\frac{3y}{x+1}=a;\frac{2x}{y}=b;\frac{2x}{x+1}=c\)
Hệ phương trình trở thành: \(\hept{\begin{cases}a-b-c=2\\2a+b+2c=7\end{cases}}\)(*).Cộng theo vế hai phương trình của hệ:
\(3a+c=9\Leftrightarrow c=9-3a\)(1).Thay vào cả hai phương trình của hệ (*)
Hệ phương trình tương đương với \(\hept{\begin{cases}4a-b-9=2\\-a+b+9=7\end{cases}}\) (**)
Cộng theo vế hai phương trình của hệ (**) được: 3a = 9 suy ra a = 3 (2)
Thay vào (1) tìm được c = 9 - 3a = 9 - 3 . 3 = 0 . Thay vào phương trình thứ nhất của hệ (*) suy ra: b = a -c - 2 = 3 - 0 -2 = 1
Từ đây tổng hợp lại các kết quả ta được a = 3 ; b = 1; c = 0. Thay vào cái đặt ban đầu hết,ta được:
\(\frac{3y}{x+1}=3;\frac{2x}{y}=1;\frac{2x}{x+1}=0\)
+) \(\frac{2x}{x+1}=0\Rightarrow x=0\) ( thỏa mãn ĐKXĐ)
+) \(\frac{2x}{y}=1\Rightarrow y=2x=0\)( không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy x = 0 và không tồn tại y thỏa mãn suy ra không có bộ số (x;y) nào thỏa mãn hệ phương trình.