Trong mặt phẳng, cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng : Vecto AD = BD+AC+CB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
16 tháng 9 2016
bài 1
a CO-OB=BA
<=.> CO = BA +OB
<=> CO=OA ( LUÔN ĐÚNG )=>ĐPCM
b AB-BC=DB
<=> AB=DB+BC
<=> AB=DC(LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
Cc DA-DB=OD-OC
<=> DA+BD= OD+CO
<=> BA= CD (LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
d DA-DB+DC=0
VT= DA +BD+DC
= BA+DC
Mà BA=CD(CMT)
=> VT= CD+DC=O
26 tháng 9 2018
Đề thiếu chỗ vecto BD nha bạn
Ta có: \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}\)
\(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\)
⇒ \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\)
mà \(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\)
⇒ \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
H
8 tháng 11 2017
Hình vẽ:
Giải:
a) Xét tam giác ABC và tam giác BAD, có:
\(BC=AD\) (gt)
\(AC=BD\) (gt)
AB là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\left(c.c.c\right)\)
b) Có: \(\Delta ABC=\Delta BAD\) (câu a)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\\\widehat{CAB}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\) (Các cạnh tương ứng)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD//BC\\AC//BD\end{matrix}\right.\) (Vì có các góc so le trong bằng nhau)
\(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}\left(đpcm\right)\)