tìm cực trị của hàm số
y = | x3 - 3x2 + 4|
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
Phương pháp
Nhận thấy đây là hàm đa thức bậc ba nên ta thực hiện các bước sau:
+ Tìm y’, giải phương trình y’=0 ta tìm được nghiệm a.
+ Tìm y’’, nếu y’’(a)>0 thì a là điểm cực tiểu của hàm số từ đó tính giá trị cực tiểu y(a).
Đáp án C
Ta có: y ' = 3 x 2 − 6 x = 3 x x − 2 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 x = 2
Từ đây ta có xét dấu của y' như sau: Dựa trên bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=0 ( do y'=0 và y' đổi dấu từ dương sang âm qua x=0
⇒ G T C D = y 0 = − 2
Đáp án là D.
+ y ' = 3 x 2 − 6 x , c h o y ' = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 2 x = 2 ⇒ y = − 2
+ Xét dấu y' , ta được y C T = − 2
y = x 3 - 3 x 2 − 24x + 7. TXĐ: R
y′ = 3 x 2 − 6x – 24 = 3( x 2 − 2x − 8)
y′ = 0 ⇔
Vì y′′(−2) = −18 < 0, y′′(4) = 18 > 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -2; đạt cực tiểu tại x = 4 và y CĐ = y(-2) = 35; y CT = y(4) = -73.
Đáp án C
Ta có: y ' = 3 x 2 − 6 x ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 x = 2
Mặt khác:
y ' ' = 6 x − 6 ⇒ y ' ' 0 = − 6 y ' ' 2 = 6 ⇒ y C Đ = y 0 = 3.
có 5 điểm cực trị