Cho đường tròn tâm O. đường kính AB gọi tia Ai là tiếp tuyến của đường tròn O tại tiếp điểm A, lấy điểm C thuộc tia Aa sao cho C không dùng A, đường thẳng qua B song song với đường thẳng AC cắt đường tròn O tại điểm D, với D không trùng B. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và AD
1) chứng minh I là giao điểm của đoạn AD. Chứng minh đường thẳng OC vuông góc với đường thẳng AD
2) chứng...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O. đường kính AB gọi tia Ai là tiếp tuyến của đường tròn O tại tiếp điểm A, lấy điểm C thuộc tia Aa sao cho C không dùng A, đường thẳng qua B song song với đường thẳng AC cắt đường tròn O tại điểm D, với D không trùng B. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và AD
1) chứng minh I là giao điểm của đoạn AD. Chứng minh đường thẳng OC vuông góc với đường thẳng AD
2) chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn O
1: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD vuông góc với OC
Ta co: ΔOAD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của AD và OI là phân giác của góc AOD
2: Xét ΔCAO và ΔCDO có
OA=OD
góc AOC=góc DOC
OC chung
Do đó: ΔCAO=ΔCDO
=>góc CDO=90 độ
=>CD là tiếp tuyến của (O)