tìm x,y>1 và x cộng 1 chia hết cho y; y cộng 1 chia hết cho x.
mong các anh chị giúp em giải bài nha em xin cảm ơn trước.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y+2⋮x;x+2⋮y\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)⋮xy\Rightarrow xy+2x+2y+4⋮xy\Rightarrow2x+2y+4⋮xy\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+2\right)⋮xy\Rightarrow2⋮xy\Rightarrow xy\inƯ\left(2\right)=1;2\)
\(xy=1\Rightarrow x=1,y=1\Rightarrow y+2=1+2=3⋮x=1\Rightarrow y+2⋮x\)
\(x+2=1+2=3⋮y=1\Rightarrow x+2⋮y\)
\(\Rightarrow x=1,y=1\left(tm\right)\)
\(xy=2\Rightarrow x=1,y=2;x=2,y=1\Rightarrow x+2=1+2=3\)ko chia hết cho \(y=2\Rightarrow x+2\)ko chia hết cho y
\(\Rightarrow x=1,y=2\left(ktm\right)\Rightarrow x=2,y=1\left(ktm\right)\)
vậy x=1,y=1
TL
Bài 1: a) x E { 2 ; 4 ; 32 }
b) x E { 0 ; 2 }
c) x E { 18 ; 43 ; 68 }
d) x E { 0 }
e) x E { 0 ; 1; 2; 6; 9 ; 16 ; 51}
Bài 2: Số tổ = ƯCLN ( 24 , 108 ) = 12 (tổ)
Số nhóm = ( 18 , 24 ) = 6 (nhóm) => Mỗi nhóm có 3 nam 4 nữ
Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!
Vì vai trò của x, y bình đẳng nên có thể giả sử
x
≤
y
x≤y.
- Nếu x = 1 thì
x
+
1
=
2
⋮
y
x+1=2⋮y
⇒
y
=
1
⇒y=1 hoặc 2
⇒
(
x
,
y
)
=
(
1
,
1
)
,
(
1
,
2
)
⇒(x,y)=(1,1),(1,2).
- Nếu
x
≥
2
x≥2 thì
2
≤
x
≤
y
2≤x≤y
Có
⎧
⎨
⎩
x
+
1
⋮
y
y
+
1
⋮
x
{x+1⋮yy+1⋮x
⇒
(
x
+
1
)
(
y
+
1
)
=
(
x
y
+
x
+
y
+
1
)
⋮
x
y
⇒(x+1)(y+1)=(xy+x+y+1)⋮xy
⇒
(
x
+
y
+
1
)
⋮
x
y
⇒(x+y+1)⋮xy
⇒
x
+
y
+
1
x
y
=
1
x
+
1
y
+
1
x
y
⇒x+y+1xy=1x+1y+1xy là số nguyên dương.
Mà
2
≤
x
≤
y
2≤x≤y nên
1
x
+
1
y
+
1
x
y
≤
1
2
+
1
2
+
1
4
=
5
4
1x+1y+1xy≤12+12+14=54
Từ đó suy ra
1
x
+
1
y
+
1
x
y
=
1
1x+1y+1xy=1 (1)
⇒
1
=
1
x
+
1
y
+
1
x
y
≤
1
x
+
1
x
+
1
2
x
=
5
2
x
⇒1=1x+1y+1xy≤1x+1x+12x=52x
⇒
2
x
≤
5
⇒2x≤5
⇒
⇒ x = 2
Thay vào (1) ta có
1
2
+
1
y
+
1
2
y
=
1
12+1y+12y=1
⇒
y
=
3
⇒y=3
Vậy các cặp số (x, y) phải tìm là (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2).
mình lớp 5 có gì mong bạn thông cảm