Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2(1)
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔGBC có
E là trung điểm của GB
F là trung điểm của GC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC và EF=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//FE và MN=FE
hay MNEF là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
BN,CM là các đường trung tuyến
BN cắt CM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
mà AG cắt BC tại H
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
M là trung điểm của BA
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//AC và HM=AC/2
=>HM=AN và HM//AN
=>AMHN là hình bình hành
mà \(\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
b: Xét tứ giác DECF có
DE//CF
DF//CE
Do đó: DECF là hình bình hành
=>DC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà G là trung điểm của DC
nên G là trung điểm của EF
=>E,G,F thẳng hàng
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BA
DF//AC
Do đó: F là trung điểm của BC
Xét ΔDBC có
DF,BG là các đường trung tuyến
DF cắt BG tại H
Do đó: H là trọng tâm của ΔDBC
a) Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB(gt)
M là trung điểm của AC(gt)
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)(1)
Xét ΔGBC có
E là trung điểm của GB
F là trung điểm của GC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra NM//EF và NM=EF
hay MNEF là hình bình hành
b) Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
BM cắt CN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm của ΔABC
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
Do đó: \(GB=2GM\)
mà GF=2GM
nên GB=GF
hay G là trung điểm của BF
Xét ΔABC có
G là trọng tâm của ΔABC
CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
Do đó: \(GC=2GN\)
mà GI=2GN
nên GC=GI
hay G là trung điểm của CI
Xét tứ giác BIFC có
G là trung điểm của đường chéo CI(cmt)
G là trung điểm của đường chéo BF(cmt)
Do đó: BIFC là hình bình hành
hình tự vẽ nhé
a)do tam giác ABC cân ở A=>AB=AC
m,n lần lượt là trung điểm AB,AC=>AM=AN
b)xét tam giác ANG và tam giác CNK có AN=NC, góc ANG=góc CNK ( đối đỉnh),GN=NK
=>tam giác ANG=tam giác CNK (c-g-c)=> góc GAN=góc KCN (g t ư)=>AG//CK
c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G=> G là trọng tâm tam giác ABC=>BG=2GN
mà GN=NK=>BG=GN+NK=GK
d)tam giác ANG=CNK=>AG=CK
=>BC+AG=BC+CK>BK(bđt tam giác)
lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN
=>BC+AG>BK>BN>MN
hình tự vẽ nhé
a)do tam giác ABC cân ở A=>AB=AC
m,n lần lượt là trung điểm AB,AC=>AM=AN
b)xét tam giác ANG và tam giác CNK có AN=NC, góc ANG=góc CNK ( đối đỉnh),GN=NK
=>tam giác ANG=tam giác CNK (c-g-c)=> góc GAN=góc KCN (g t ư)=>AG//CK
c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G=> G là trọng tâm tam giác ABC=>BG=2GN
mà GN=NK=>BG=GN+NK=GK
d)tam giác ANG=CNK=>AG=CK
=>BC+AG=BC+CK>BK(bđt tam giác)
lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN
=>BC+AG>BK>BN>MN
