Giải pt sau:
x^2+4x+5=2$\sqrt {2x+3} $
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 6 2020
Bài làm:
a) \(4x\left(x+2\right)=4x^2-24\)
\(\Leftrightarrow4x^2+8x=4x^2-24\)
\(\Leftrightarrow8x=-24\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình \(S=\left\{-3\right\}\)
b) \(\frac{x-2}{3}< \frac{8x-5}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-2\right)}{9}< \frac{8x-5}{9}\)
\(\Leftrightarrow3x-6< 8x-5\)
\(\Leftrightarrow-5x< 1\)
\(\Leftrightarrow x>-\frac{1}{5}\)
Vậy \(x>-\frac{1}{5}\)
c) đkxđ: \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}}\)
Ta có: \(\frac{3}{x-2}+\frac{2}{x+2}=\frac{2x+5}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2x+5}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow3\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)=2x+5\)
\(\Leftrightarrow3x+6+2x-4=2x+5\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
Vậy tập nghiệm của phương trình \(S=\left\{1\right\}\)
Học tốt!!!!
AP
1
14 tháng 3 2023
`x(x+3) - (2x-1) . (x+3) = 0`
`<=>(x+3)(x-2x+1)=0`
`<=>(x+3)(-x+1)=0`
`** x+3=0`
`<=>x=-3`
`** -x+1=0`
`<=>x=1`
`x(x-3) - 5 (x-3) = 0`
`<=>(x-3)(x-5)=0`
`** x-3=0`
`<=>x=3`
`** x-5=0`
`<=>x=5`
`3x + 12 = 0`
`<=>3x=-12`
`<=> x=-4`
`2x (x-2) + 5 (x-2) = 0`
`<=>(x-2)(2x+5)=0`
`** x-2=0`
`<=>x=2`
`** 2x+5=0`
`<=> x= -5/2`
19 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{5-2x}=6\left(đk:x\le\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow5-2x=36\)
\(\Leftrightarrow2x=-31\Leftrightarrow x=-\dfrac{31}{2}\left(tm\right)\)
2) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x+1}\left(đk:2\ge x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2-x=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
4) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-2\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=x-2\left(x\ge5\right)\\x-5=2-x\left(2\le x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5=2\left(VLý\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
DT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 8 2021
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(\dfrac{6x^2+4x+8}{x+1}=5\sqrt{2x^2+3}\)
\(\Rightarrow6x^2+4x+8=5\left(x+1\right)\sqrt{2x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x^2+3\right)-5\left(x+1\right)\sqrt{2x^2+3}+2\left(x+1\right)^2=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3}=a\\x+1=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3}=2\left(x+1\right)\\2\sqrt{2x^2+3}=x+1\end{matrix}\right.\) (\(x\ge-1\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3=4\left(x+1\right)^2\\4\left(2x^2+3\right)=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\) (\(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow...\)
Chỗ cuối là 2 nhân căn 2x+3 nha
Ta có :
x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}
(=) \left(x^2+4x+5\right)^2=\left(2\sqrt{2x+3}\right)^2
(=) x^4+8x^3+26x^2+40x+25=8x+12
(=) x= - 1
Mình không biết làm đúng k nhưng mong bạn hiểu bài mình làm :))