biện luậ theo m số nghiệm của phương trình x² -2x+3=m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
1
4 tháng 12 2022
=>x^2-2x+3-m=0
Δ=(-2)^2-4(3-m)
=4-12+4m=4m-8
Để phương trình vô nghiệm thì 4m-8<0
=>m<2
Để phương trình có nghiệm kép thì 4m-8=0
=>m=2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m-8>0
=>m>2
LT
1
CM
9 tháng 7 2018
Ta có: x 4 - 6 x 2 + 3 = m
Số nghiệm của phương trình (*) chính bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (d) y = m/2.
Từ đồ thị (C) nhận thấy :
+ m/2 < - 3 ⇔ m < -6
⇒ đường thẳng (d) không cắt đồ thị (C)
⇒ Phương trình vô nghiệm.
+ m/2 = -3 ⇔ m = -6
⇒ đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm cực tiểu
⇒ Phương trình có 2 nghiệm.
+ -3 < m/2 < 3/2 ⇔ -6 < m < 3
⇒ đường thẳng (d) cắt (C) tại 4 điểm phân biệt
⇒ Phương trình có 4 nghiệm.
+ m/2 = 3/2 ⇔ m = 3
⇒ đường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm
⇒ phương trình có 3 nghiệm.
+ m/2 > 3/2 ⇔ m > 3
⇒ đường thẳng (d) cắt (C) tại hai điểm
⇒ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Vậy:
+) m < - 6 thì phương trình vô nghiệm.
+) m = - 6 hoặc m > 3 thì PT có 2 nghiệm.
+) m = 3 thì PT có 3 nghiệm.
+) – 6 < m < 3 thì PT có 4 nghiệm.
=>x^2-2x+3-m=0
Δ=(-2)^2-4(3-m)
=4-12+4m=4m-8
Để phương trình vô nghiệm thì 4m-8<0
=>m<2
Để phương trình có nghiệm kép thì 4m-8=0
=>m=2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m-8>0
=>m>2