cho hình vuông abcd . một góc vuông xAy quay quanh A , có cạnh Ax cắt các đường thẳng BC và CD theo thứ tự tại M và N , cạnh Ay cắt hai đường thẳng BC và CD theo thứ tự p và q . đường thẳng QM cắt MP ở R . Gọi I và K theo thứ tự trung điểm PN và QM . chứng minh bốn điểm I , B , K ,D thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2016
1.Dễ dàng chứng minh được: EHQ = EFM (cgc).
Suy ra dễ dàng tam giác EMQ vuông cân.
PEF = PQN (đồng vị) mà FEM = QEH.
Suy ra: PEN = PEF + FEM = EQH + QEH = 900.
Vậy tam giác PEN vuông (1).
2 .
Thấy: NEQ = PEM (gcg) nên suy ra EN = EP (2).
Từ (1) và (2) suy ra:Tam giác PEN vuông cân.
2.Có: EIPN và EKQM.
Vậy tứ giác EKRI có góc I và góc K vuông (4).
Lại có:
PQR = RPQ = 450 suy ra: PRQ = 900 (3).
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác ẺIK là hình chữ nhật.
3.Dễ thấy QEKH và EFMK là các tứ giác nội tiếp.
Ta có:
EKH = 1800 - EQH (5).
Và: EKF = EMF = EQH (6).
Từ (5) và (6) suy ra: EKH + EKF = 1800. Suy ra H,K,F thẳng hàng.
Lại có:
Tứ giác FEPI nội tiếp nên EFI = 1800-EPI = 1800-450 = 1350.
Suy ra: EFK +EFI = 450 + 1350 =1800.
Suy ra K,F,I thẳng hàng.
12 tháng 1 2018
Có : góc BAM + góc MAD = 90 độ
Lại có : góc MAD + góc DAQ = 90 độ
=> góc BAM = góc DAQ
=> Tam giác ADQ = tam giác ABM ( cgv - gn )
=> AM=AQ => tam giác AMQ cân tại A
Mà tam giác AMQ vuông tại A => tam giác AMQ vuông cân tại A
Tương tự : cm tam giác PAB = tam giác NAD ( cgv - gn )
=> PA = NA => tam giác ANP cân tại A
Mà tam giác ANP vuông tại A nên tam giác ANP vuông cân tại A
Tk mk nha
12 tháng 1 2018
Xét tam giác CNP vuông tại C có CE là trung tuyến => CE = NP/2
Tương tự : EA = NP/2
=> CE = EA
=> E thuộc trung trực của AC
Tương tự : cm AF = CF = QM/2
=> F thuộc trung trực AC
Mà tứ giác ABCD là hình vuông nên BD chính là trung trực của AC
=> B;D;E;F thẳng hàng
Tk mk nha