Bốn số lẻ có tổng bằng 202.Chứng minh rằng bốn chữ số tận cùng nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
NA
1
8 tháng 8 2018
gọi 4 số lẻ cần tìm là a,b,c,d
gọi k là ƯCLN của a,b,c,d(k là số lẻ vì số lẻ chỉ chia hết được cho số lẻ )
=>a+b+c+d \(⋮\)k (vì a,b,c,d đều chia hết cho k)
=202\(⋮\)k(a+b+c+d=202)
có Ư{202}={1,2,101,202}
=>k \(\in\)Ư{202}
=>k\(\in\){1,2,101.202}
mà k là số lẻ
=>k \(\in\){1,101}
nếu k=101 thì a,b,c,d không nhỏ hơn 101
=>a+b+c+d\(\ge\)101+101+101+101
=>a+b+c+d\(\ge\)404>202(loại vì a+b+c+d=202)
=>a,b,c,d<101
=>k=1
=>a,b,c,d là 4 số nguyên tố
mà chúng ta có thể thấy rằng a+b+c+d=41+43+47+53=202 dựa theo bảng số nguyên tố
=>a,b,c,d là số nguyên tố cùng nhau
10 tháng 11 2017
Gọi 4 số đó là a1 , a2, a3, a4 và ước chung của chúng là d ( số lẻ )
=> a1 + a2 + a3 + a4 chia hết cho d
=> 202 chia hết cho d
=> d thuộc ƯC ( 202 )
Mà Ư ( 202) = { 1 ; 2; 101; 202 }
Nếu d = 101 thì a1 + a2 + a3 + a4 không nhỏ hơn 101
=> Tổng 4 số lớn hơn 202
=> d = 1. Vậy số đó là số nguyên tố cùng nhau nha .
TN
0
K
2
9 tháng 6 2017
gọi 4 số lẻ đó là :\(a_1,a_{ }_2,a_3,a_{ }_4\), và UCLN CỦA CHÚNG LÀ d (d lẻ)
\(=>a_1+a_2+a_3+a_4\)chia hết cho d
\(=>202\)chia hết cho d
\(=>d\)thuộc UCLN(202)
Mà UCLN(202)={1;2;101;202}
Nếu d=101 thì \(a_1,a_{ }_2,a_3,a_4\)đều k nhỏ hơn 101
=> tổng 4 số đó lớn hơn 202
\(=>d=1\)
=> 4 số đó là 4 số nguyên tố cùng nhau
9 tháng 6 2017
Gọi 4 số đó là a; b; c; d và ƯCLN của chúng là d sao cho d là số lẻ
Ta có : 202 chia hết cho d => d thuộc Ư(202)
Có : Ư(202) = 1; 2; 101; 202
(+) d = 2; 202 ( loại ) vì d phải là số lẻ
(+) d = 101 => a; b; c; d lớn hơn hoặc bằng 101
=> a + b + c + d > 202 ( loại )
Vậy d = 1 => a; b; c; d là các số nguyên tố cùng nhau
Ủng hộ mik nha :))
N
0
N
1
9 tháng 11 2015
Gọi 4 số đó là a1,a2,a3,a4 và ƯCLN của chúng là d (d lẻ)
=>a1+a2+a3+a4 chia hết cho d
=> 202 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(202)
Mà Ư(202)={1;2;101;202}
Nếu d=101 thì a1,a2,a3,a4 đều không nhỏ hơn 101
=> tổng 4 số lớn hơn 202
=>d=1. Vậy 4 số đó là số nguyên tố cùng nha
Nhấn ****
2 tháng 4 2019
Bn tham khảo bài nay xem có đúng ko nha !
http://olm.vn/hoi-dap/detail/186680935242.html
KN
2 tháng 4 2019
Câu hỏi của Nguyễn Anh Tú - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo.