Question

[Đặng Nguyệt]

cho hai hàm số y =2x-4 (d) va y = -x+4 (d')
a, vẽ đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d') la Q: xác định tọa độ điểm Q?
c,gọi giao điểm của 2 đường thẳng (d) vả (d') vs trục Oy là M và N. tính diện tích tam giác MNQ? tính chu vi tam giác MNQ? tính các góc của tam giác MNQ ?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

b: Tọa độ Q là:

2x-4=-x+4 và y=2x-4

=>x=8/3 và y=16/3-4=4/3

c: Tọa độ M là:

x=0 và y=2x-4=-4

Tọa độ N là:

x=0và y=-x+4=4

Q(8/3;4/3); M(0;-4); N(0;4)

\(MQ=\sqrt{\left(0-\dfrac{8}{3}\right)^2+\left(-4-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\)

\(QN=\sqrt{\left(0-\dfrac{8}{3}\right)^2+\left(4-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{2}}{3}\)

\(MN=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4+4\right)^2}=8\)

\(C=\left(\dfrac{8\sqrt{5}}{3}+\dfrac{8\sqrt{2}}{3}+8\right)\left(cm\right)\)

Xét ΔMNQ có 

\(cosN=\dfrac{NM^2+NQ^2-QM^2}{2\cdot NM\cdot NQ}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

nên góc N=45 độ

\(S=\dfrac{1}{2}\cdot NM\cdot NQ\cdot sinN=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{8\sqrt{2}}{3}\cdot8\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{32}{3}\)

\(cosM=\dfrac{MQ^2+MN^2-QN^2}{2\cdot MQ\cdot MN}\)

nên góc M=27 độ

=>góc Q=180-45-27=108 độ