Tính A=(1/2^2-1)(1/3^2-1).....(1/2015^2-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2017
a) A = 20 + 21 + 22 + ... + 22015
A = 1 + 2 + 22 + ... + 22015
2A = 2.(1 + 2 + 22 + ... + 22015)
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22016
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 22016 ) - (1 + 2 + 22 + ... + 22015)
A = 1 + 22016
b B = 1 + 31 + 32 + ... + 3200
3B = 3.(1 + 31 + 32 + ... + 3200)
3B = 3 + 32 + 33 + ... + 3201
3B - B = (3 + 32 + 33 + ... + 3201 ) - (1 + 31 + 32 + ... + 3200)
2B = 1 + 3201
B = \(\frac{1+3^{201}}{2}\)
DT
0
25 tháng 2 2016
b) trước hết ta cần chứng minh nếu x+y+z=0 thì x^3+y^3+z^3=3xyz
ta có x+y+z=0==> x=-(y+z)
<=> \(x^3=-\left(y^3+z^3+3yz\left(y+z\right)\right)\)
<=> \(x^3+y^3+z^3=-3yz\left(y+z\right)\)
<=> \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)( cì y+z=-x)
áp dụng vào bài ta có \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
do đó M=\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=abc\cdot\frac{3}{abc}=3\)
TL
1
PV
20 tháng 4 2016
Ta có:
S - P = (1 - 1/2 + 1/3 -1/4+ ...+ 1/1007 - 1/1008 + ...+ 1/2013 - 1/2014 + 1/2015) - (1/1008 + 1/1009 + ...+1/2014 + 1/2015)
=1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1007 -2/1008 - ... - 2/2014
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/1007 - 2/1008 - 2/1010 - ...- 2/2012 - 2/2014
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ....+ 1007 - 1/504 - 1/505 - ...- 1/1006 - 1/1007
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...1/503 - 1/504 + 1/505 + ...+ 1/1005 - 1/1006 + 1/1007 - 1/504 - 1/505 - ...- 1/1006 - 1/1007
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...1/503 - 2/504 - 2/506 - ..- 2/1006
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...1/503 - 1/252 - 1/253 - ...- 1/503
Lại tiếp tục như trên, Lẻ mất, chẵn còn => S - P = 0 => (S-P)2015 = 0
NP
4
BO
2 tháng 2 2017
A = (1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2015-2016)
A = (-1) + (-1) + ....+(-1)
A = -1.(2015-1)/2+1)
A= -1.1008 = -1008
2 tháng 2 2017
Ta có: \(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(2015-2016\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)(có 2016 số nên có \(2016:2=1008\)cặp \(\Rightarrow1008\)số (-1).
\(=\left(-1\right)\times1008=-1008\)
Vậy \(A=-1008.\)
NN
0
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{4.6}+..........+\frac{1}{2013.2015}+\frac{1}{2014.2016}\)
\(=\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+......+\frac{1}{2013.2015}\right)+\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+......+\frac{1}{2014.2016}\right)\)
\(2A=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\)
A= 3/4 -1/4030 - 1/ 4032