Cho đường thẳng AB đường tròn O đường kính 4 cm tiếp xúc với đường thẳng AB . tâm O nằm trên: A. đường vuông góc với AB tại A B. đường vuông góc với AB tại b C. hai đường thẳng song song với đường...

LK

lâm khánh đại

5 tháng 12 2018

Cho đường thẳng AB đường tròn O đường kính 4 cm tiếp xúc với đường thẳng AB . tâm O nằm trên: A. đường vuông góc với AB tại A B. đường vuông góc với AB tại b C. hai đường thẳng song song với đường thẳng AB và cắt đường thẳng AB một khoảng là 2 cm D .Hai đường thẳng song song với đường thẳng AB là các đường thẳng AB một khoảng là 4...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2022

Chọn C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 4 2017

Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB. Tâm O nằm trênA. Đường vuông góc với AB tại A;B. Đường vuông góc với AB tại B;C. Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 1cm;D. Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 2 cm.Hãy chọn phương án...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 4 2017

Chọn C

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

27 tháng 4 2017

Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB. Tâm O nằm trên :

(A) Đường vuông góc với AB tại A

(B) Đường vuông góc với AB tại B

(C) Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 1 cm

(D) Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 2 cm

Hãy chọn phương án đúng ?

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2022

Chọn D

Đúng(0)

T

tranminhquan

2 tháng 12 2023

Cho đường tròn (O;R) dây AB khác đường kính. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại H, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở Oa) CM: CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)b) kẻ đường thẳng qua A song song với CO cắt đường tròn (O) tại D. Vẽ AK vuông góc với BD. CM: 3 điểm BOD thẳng hàng và tam giác AKD đồng dạn với tam giác CAOc) Đường thẳng CO cắt (O) tại hai điểm M và N, (M nằm giữa C và N). CM:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 12 2023

a: Sửa đề: cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở C

ΔOAB cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOB

Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)

=>CB là tiếp tuyến của (O)

b:ΔOAC=ΔOBC

=>CB=CA

=>C nằm trên đường trung trực của AB(1)

OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của BA

=>OC\(\perp\)AB

mà OC//AD

nên AB\(\perp\)AD

=>ΔABD vuông tại A

Ta có: ΔABD vuông tại A

=>ΔABD nội tiếp đường tròn đường kính DB

mà ΔABD nội tiếp (O)

nên O là trung điểm của DB

=>D,O,B thẳng hàng

Xét ΔAKD vuông tại K và ΔCAO vuông tại A có

\(\widehat{ADK}=\widehat{COA}\)(hai góc so le trong, AD//CO)

Do đó: ΔAKD\(\sim\)ΔCAO

Đúng(2)

NT

Ngài Tux

30 tháng 4 2016 - olm

Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB sao cho cung AC > cung BC,đường thẳng vuông góc với đường kính AB tại O cắt AC tại D.tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng đi qua D song song với AB tại E.H là hình chiếu của C trên AB.Tìm vị trí của C để HD vuông góc với AC.

#Toán lớp 9

0

QA

Quản Anh Tuấn

11 tháng 9 2021 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M M khác O . CM cắt đường tròn tâm O tại N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở Q

a) c/m 4 điểm m ,o,q,n thẳng hàng

b)c/ CM*CN=CO*CD

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Trần Tuấn Tú

2 tháng 12 2023

Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC lần lượt tại B, C của (O). 1) Chứng minh OA vuông góc với BC. 2) Vẽ đường kính BD của (O). Chứng minh CD song song với OA. 3) Đường thẳng đi qua điểm O vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại điểm E. Chứng minh rằng: ED là tiếp tuyến của (O). giúp em câu c với ạ(dùng kiến thức học kì 1 lớp 9 ạ)

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 12 2023

1: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC

2: Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD

BC\(\perp\)CD

BC\(\perp\)OA

Do đó: CD//OA

3: Gọi giao điểm của OE và AD là H

OE\(\perp\)AD

nên OE\(\perp\)AD tại H

Gọi giao điểm của BC và OA là K

OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC

=>OA\(\perp\)BC tại K và K là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BK là đường cao

nên \(OK\cdot OA=OB^2\)

Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKE vuông tại K có

\(\widehat{HOA}\) chung

Do đó: ΔOHA đồng dạng với ΔOKE

=>\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{OA}{OE}\)

=>\(OH\cdot OE=OA\cdot OK=OB^2\)

=>\(OH\cdot OE=OD^2\)

=>\(\dfrac{OH}{OD}=\dfrac{OD}{OE}\)

Xét ΔOHD và ΔODE có

\(\dfrac{OH}{OD}=\dfrac{OD}{OE}\)

\(\widehat{HOD}\) chung

Do đó: ΔOHD đồng dạng với ΔODE

=>\(\widehat{OHD}=\widehat{ODE}=90^0\)

=>ED là tiếp tuyến của (O)

Đúng(1)

PK

Phùng khánh my

2 tháng 12 2023

Để giải câu c, ta sẽ sử dụng các kiến thức về góc nội tiếp và góc ngoại tiếp của đường tròn.

Vì AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O), nên ta có:

∠OAB = ∠OCA (góc nội tiếp chắn cung AC)

∠OBA = ∠OAC (góc nội tiếp chắn cung AB)

Ta cũng biết rằng OA vuông góc với AB

Do đó, ta có:

∠OAB = ∠OBA (cùng là góc ngoại tiếp chắn cung AB)

∠OCA = ∠OAC (cùng là góc ngoại tiếp chắn cung AC)

Từ đó, ta suy ra:

∠OAB = ∠OBA = ∠OCA = ∠OAC

Vậy tứ giác OBCA là tứ giác nội tiếp.

Theo định lý góc nội tiếp, ta có:

∠OBC = ∠OAC (góc chắn cung AC)

∠OCB = ∠OAB (góc chắn cung AB)

Vì ∠OAB = ∠OBA và ∠OBC = ∠OCB, nên ta có:

∠OBC = ∠OCB

Do đó, tam giác OBC là tam giác cân tại O.

Vì tam giác OBC là tam giác cân, nên đường trung tuyến BD của tam giác OBC là đường cao và đường phân giác của tam giác OBC.

Vậy, ta có:

BD ⊥ OC (đường cao của tam giác OBC)

BD là đường phân giác của ∠OBC (đường phân giác của tam giác OBC)

Do đó, ta có:

∠BDC = ∠OBC/2 (do BD là đường phân giác của ∠OBC)

Vì ∠OBC = ∠OCB, nên ta có:

∠BDC = ∠OCB/2

Vì ∠OCB = ∠OCA (cùng là góc ngoại tiếp chắn cung AC), nên ta có:

∠BDC = ∠OCA/2

Vậy, ta suy ra:

∠BDC = ∠OCA/2

Như vậy, ta có:

∠BDC = ∠OCA/2 = ∠OAC/2 (do ∠OCA = ∠OAC)

Do đó, CD song song với OA.

Tiếp theo, ta chứng minh rằng ED là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Vì ∠OAB = ∠OBA và ∠OCA = ∠OAC, nên ta có:

∠OAB = ∠OBA = ∠OCA = ∠OAC

Vậy tứ giác OBCA là tứ giác nội tiếp.

Theo định lý góc nội tiếp, ta có:

∠OBC = ∠OAC (góc chắn cung AC)

∠OCB = ∠OAB (góc chắn cung AB)

Vì ∠OAB = ∠OBA và ∠OBC = ∠OCB, nên ta có:

∠OBC = ∠OCB

Do đó, tam giác OBC là tam giác cân tại O.

Vì tam giác OBC là tam giác cân, nên đường trung tuyến BD của tam giác OBC là đường cao và đường phân giác của tam giác OBC.

Vậy, ta có:

BD ⊥ OC (đường cao của tam giác OBC)

BD là đường phân giác của ∠OBC (đường phân giác của tam giác OBC)

Do đó, ta có:

∠BDC = ∠OBC/2 (do BD là đường phân giác của ∠OBC)

Đúng(0)

NL

Nhân Lạc

7 tháng 5 2017 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M bất kì trên nửa đường tròn. Một đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn tại M và cắt đường thẳng d tại C, D ( C nằm trong góc MBA)

a) c/m góc AOC = góc COM, góc BOD= góc DOM

b) CA và DB vuông góc với AB

#Toán lớp 9

0

LT

lê thảo duy

15 tháng 4 2015 - olm

cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (khác 0) đường thẳng CM cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở điểm P. Chứng minh rằng:a. Tứ giác OMNP nội tiếp được đường trònb. Tứ giác CMPO ngoại tiếp đường trònC. Tính CM, CN không phụ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LA

Lan Anh

30 tháng 9 2017 - olm

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) Cm: AO vuông góc với BC tại H
b) Vẽ đường kính BD của (O), cm: DC song song AO
c) AD cắt (O) tại E (E khác D). CM AE.AD=AH.AO
d) Qua vẽ đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt OC tại F. CM: OA^2 = 2OC.OF

#Toán lớp 9

0

HT

Hoàng Trọng Tấn

31 tháng 1 2019 - olm

Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. sao cho\(\widebat{AC}>\widebat{BC}\)(\(C\ne B\)). Đường thẳng vuông góc với đường kính AB tại O cắt dây AC tại D.a, CMR tứ giác BCDO là tứ giác nội tiếp.b, CMR AD.AC = AO.ABc, Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng đi qua D và song song với AB tại E. Tứ giác OEDA là hình gì? Tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP