K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2022

a: Xét ΔAOD và ΔBOC có

OA=OB

góc AOD=góc BOC

OD=OC

Do đó: ΔAOD=ΔBOC

b: Xét tứ giác ADBC có

O là trung điểm chung của AB và DC

nên ADBC là hình bình hành

=>AC//BD

c: Xét tứ giác AFBE có

AF//BE

AF=BE

Do đó: AFBE là hình bình hành

=>AB cắt FE tại trung điểm của mỗi đường

=>E,O,F thẳng hàng

15 tháng 11 2023

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

=>AD=CB và \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

b: Xét ΔOAB và ΔOCD có

OA=OC

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

OB=OD

Do đó: ΔOAB=ΔOCD

=>AB=CD

Xét ΔABC và ΔCDA có

AB=CD

BC=DA

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\)

c: Xét ΔOBN và ΔODM có

OB=OD

\(\widehat{OBN}=\widehat{ODM}\)

BN=DM

Do đó: ΔOBN=ΔODM

=>\(\widehat{BON}=\widehat{DOM}\)

mà \(\widehat{DOM}+\widehat{BOM}=180^0\)

nên \(\widehat{BON}+\widehat{BOM}=180^0\)

=>\(\widehat{MON}=90^0\)

=>M,O,N thẳng hàng

d: Xét ΔOAE và ΔOCF có

OA=OC

\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)

AE=CF\(\left(AE=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}=CF\right)\)

Do đó: ΔOAE=ΔOCF

=>\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)

mà \(\widehat{AOE}+\widehat{EOC}=180^0\)

nên \(\widehat{COF}+\widehat{COE}=180^0\)

=>\(\widehat{FOE}=180^0\)

=>F,O,E thẳng hàng

mà OE=OF

nên O là trung điểm của EF

27 tháng 7 2016

bài này khó wá hà

26 tháng 12 2018

a, Xét \(\Delta AOD\)\(\Delta BOC\) có:

\(OA=OB\)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) \(\text{(đối đỉnh)}\)

\(OC=OD\)

\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta BOC\) \(\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{C}\Rightarrow AD//BC\)

26 tháng 12 2018

b, Từ câu a, ta có:

\(AD//BC\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}\) \(\text{(cặp góc so le trong)}\)

Xét \(\Delta AOE\)\(\Delta BOF\) có:

\(OA=OB\)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)

\(AE=BF\)

\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta BOF\left(c-g-c\right)\)

\(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\)

8 tháng 1 2022

Xemundefined